Основной закон зацепления

Как было сказано, важнейшим требованием, предъявляемым к передачам, является постоянство передаточного отношения в любой момент зацепления пары колёс. Передача движения в зубчатых колёсах происходит нажатием зуба одного колеса на зуб другого. Какими же должны быть профили зубьев колёс, чтобы передаточное отношение было строго постоянным. Ответ на этот вопрос даёт основной закон зацепления который формулируется следующим образом: общая нормаль n – n (рис. 53), проведенная в точке С касания зубьев 1 и 2, делит межосевое расстояние О₁О₂ в точке Р на отрезки О₁Р и РО₂, обратно пропорциональные угловым скоростям ω₁ и ω₂:

. (69)

Из равенства (69) следует: для обеспечения постоянства передаточного отношения необходимо, чтобы отрезки О₁Р и РО₂, на которые нормаль n – n делит межосевое расстояние О₁О₂, были постоянной величины, т.е.

(70)

Другими словами, необходимо, чтобы нормаль n – n всегда, в любом положении звеньев, проходила через одну и ту же точку Р.

Все кривые, удовлетворяющие этому условию, могут быть использованы в качестве профилей зубьев. Такие кривые называются сопряжёнными. Задаваясь произвольно профилем зуба одного колеса, можно построить сопряжённый профиль зуба другого колеса. Таких кривых может быть теоретически бесконечное множество. Однако на практике в подавляющем большинстве случаев пользуются эвольвентным зацеплением, в котором боковые профили зубьев колёс выполнены по эвольвентным кривым.