Сравнения и интенсивности

Относительные величины структуры характеризуют долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итоге и обычно выражаются в виде коэффициентов (доли единиц) или процентах. Сумма относительных величин структуры изучаемой совокупности, выраженная в процентах равна 100%, в долях – единице. Относительная величина структуры получается в результате деления значения объёма признака для каждой части совокупности на его общий итог, принятый за базу сравнения. Условно формулу расчёта относительной величины структуры можно представить:

Пример 8. Имеются следующие данные о приёме студентов по видам обучения в высшие государственные учебные заведения Хабаровского края в 2009 г.:

По приведённым данным рассчитаем относительные величины структуры для каждого вида отделения:

;

Результаты представим в таблице:

Из данных таблицы следует, что наибольший удельный вес (58,0%) составляет численность студентов заочного отделения.

Относительные величины координации, в отличие от относительных величин структуры, выражающих удельные веса частей в целом, характеризуют соотношение частей изучаемой статистической совокупности, которое показывает, во сколько раз сравниваемая часть явления больше или меньше части, принимаемой за основание, или сколько единиц данной части целого приходится на 1, 10, 100, 1000 и т.п. единиц части, принятой за базу сравнения. Условно формулу расчёта относительной величины координации можно представить:

Пример 9. На начало 2009/2010 учебного года среди ППП высших государственных учебных заведений Хабаровского края насчитывалось 1865 чел., имеющих учёную степень кандидата наук и 326 чел., имеющих учёную степень доктора наук.

Для определения относительной величины соотношения численности кандидатов и докторов наук сопоставим между собой исходные данные (приняв за базу сравнения численность докторов наук):

,

то есть на каждые 100 чел., имеющих учёную степень доктора наук приходится 572 чел., имеющих учёную степень кандидата наук.

Относительные величины сравнения представляют собой отношение одноимённых величин, относящихся к разным объектам или территориям, но за один и тот же период или момент времени.

Пример 10. По итогам 2009 г. в Хабаровском крае высшими государственными учебными заведениями выпущено 16 195 специалистов, а негосударственными – 1 401.

Для определения относительной величины сравнения сопоставим исходные данные:

,

то есть по количеству выпущенных специалистов высшие государственные учебные заведения более чем в 11 раз превосходят негосударственные.

Относительные величины интенсивности характеризуют степень распространения или развития какого-либо явления в определённой среде. Они выражаются сопоставлением разноимённых абсолютных величин, которые относятся к различным, но связанным в своём развитии совокупностям. Так, для измерения интенсивности процессов рождаемости, смертности и естественного прироста соответствующие абсолютные величины относят к средней численности населения. Относительные величины интенсивности являются именованными числами и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и других формах.

Пример 11. По состоянию на 1 января 2010 года численность населения Хабаровского края составила 1 400,4 тыс. чел., площадь 787,6 тыс. кв. км.

Для определения относительной величины интенсивности сопоставим исходные данные и получим показатель плотности населения:

чел./кв. км,

то есть на плотность населения в Хабаровском крае на начало 2010 года составляла 18 чел. на каждые 10 кв. км.

Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие размеры производства различных видов продукции на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства. Расчёт осуществляется путём отношения годового объёма производства или потребления данного вида продукции к среднегодовой численности населения за тот же год.

Пример 12. О бъём производства электроэнергии в Хабаровском крае за 2009 год составил 7242,1 млн киловатт-часов, при среднегодовой численности населения 1,4 млн человек.

Для определения относительной величины уровня экономического развития сопоставим исходные данные:

,

то есть за 2009 год в Хабаровском крае на душу населения было произведено

5 172,9 киловатт-часов электроэнергии.