Нулевая гипотеза
| Альтернативная гипотеза
| Критические точки
| Правило принятия решения: Н0 отклоняется, если
|
а
|
|
|
|
б
|
|
|
|
в
|
|
|
|
Тестирование параметрических гипотез
|
|
| Статистика
|
| Критические точки
| Н0 отклоняется, если
|
Сравнение дисперсий
| сравнениедвух дисперсий
| Распределение
Фишера
|
|
|
|
|
|
|
| Привести к случаю 2
|
сравнение выборочной дисперсии
с генеральной дисперсией
| Распределение
|
|
| или
|
|
|
|
|
|
|
Сравнение с генеральной средней (сравнение двух средних
см. ОК С. 78, 79).
| дисперсия неизвестна
( - генеральная средняя)
| Распределение
Стьюдента
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дисперсия известна
( - генеральная средняя)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнение вероятностей
| сравнение двух вероятностей в испытаниях по схеме Бернулли
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сравнение вероятности в испытаниях по схеме Бернулли с гипотетической
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мощность
критерия
|
|
|
|
|
|
|
|
| | | | | | |
Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона
|
Значения вариант
( – середины интервалов :
для непрерывных распределений)
|
|
| ……
|
| – объём выборки;
– шаг.
| Выборочные частоты
|
|
| ……
|
|
|
Интервалы, содержащие малочисленные частоты , объединяют с соседними интервалами,
а частоты в этих интервалах складывают;
– число интервалов после сложения малочисленных частот;
– число параметров, вычисляемых по выборке;
– число степеней свободы;
– теоретические частоты.
Наблюдаемое значение статистики критерия .
Критическая точка – квантиль распределения Пирсона правосторонней критической области
при уровне значимости .
Нулевая гипотеза : выборка принадлежит ……………. распределению.
|
Распределение
| Параметры, вычисляемые по выборке
| Теоретические частоты
|
Нормальное
| Выборочное среднее ;
среднее квадратическое отклонение
|
(выборка задана вариантами )
|
(выборка задана интервалами , )
|
Показательное
| ()
|
(выборка задана интервалами )
|
Биномиальное
| ()
|
(выборка задана вариантами 0, 1, …, )
|
Равномерное
|
(; )
|
(выборка задана интервалами )
|
Пуассона
| ()
|
(выборка задана вариантами 0, 1, …, )
|
Гипотеза о виде распределения принимается, если .
|
При расчётах вручную рекомендуется составить таблицу