double arrow

Алгоритм расчётов по проведению однофакторного дисперсионного анализа вручную

1. Показать возможность применения к экспериментальным данным дисперсионного анализа при уровне значимости , применив критерий Бартлетта. ; – количество наблюдений на уровнях соответственно; – исправленные дисперсии на уровнях соответственно.

               
   
     
 
 
   
 


, где F (x) – функция распределения Хи-квадрат (Пирсона) с (p –1) степенями свободы.

При одинаковом числе наблюдений на всех уровнях применить критерий Кочрена.

2. Найти средние для каждого уровня фактора и общее среднее .

3. Составить расчётную таблицу, обозначив отклонения наблюдений от общего среднего . - суммы отклонений и квадратов отклонений по столбцам расчётной таблицы.

Пусть уровней фактора , число наблюдений на каждом уровне одинаковое .

 
 
             
             
             
             
     
     
     
  1. Найти суммы факторную, общую, остаточную:

; ; .

  1. Найти дисперсии факторную и остаточную: ; .
  2. Вычислить наблюдаемое значение статистики критерия Фишера .
  3. Найти критическую точку по таблице критических точек распределения Фишера – Снедекора или функцией в системе Маткад.
  4. Принять или отклонить нулевую гипотезу о незначимом отличии факторной и остаточной дисперсий, т.е. о незначимом влиянии фактора.

Замечание. При разном количестве наблюдений на разных уровнях фактора по-другому вычисляется только факторная сумма

. Все остальные вычисления проводятся так же, как и при одинаковом количестве наблюдений на всех уровнях фактора.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: