1. Показать возможность применения к экспериментальным данным дисперсионного анализа при уровне значимости , применив критерий Бартлетта. ; – количество наблюдений на уровнях соответственно; – исправленные дисперсии на уровнях соответственно.
, где F (x) – функция распределения Хи-квадрат (Пирсона) с (p –1) степенями свободы.
При одинаковом числе наблюдений на всех уровнях применить критерий Кочрена.
2. Найти средние для каждого уровня фактора и общее среднее .
3. Составить расчётную таблицу, обозначив отклонения наблюдений от общего среднего . - суммы отклонений и квадратов отклонений по столбцам расчётной таблицы.
Пусть уровней фактора , число наблюдений на каждом уровне одинаковое .
- Найти суммы факторную, общую, остаточную:
; ; .
|
|
- Найти дисперсии факторную и остаточную: ; .
- Вычислить наблюдаемое значение статистики критерия Фишера .
- Найти критическую точку по таблице критических точек распределения Фишера – Снедекора или функцией в системе Маткад.
- Принять или отклонить нулевую гипотезу о незначимом отличии факторной и остаточной дисперсий, т.е. о незначимом влиянии фактора.
Замечание. При разном количестве наблюдений на разных уровнях фактора по-другому вычисляется только факторная сумма
. Все остальные вычисления проводятся так же, как и при одинаковом количестве наблюдений на всех уровнях фактора.