Меры в измерительной технике

Рис.2.1

где x _i– входные величины; у _j; – выходные величины; К – oпeратор преобразования.

Наиболее широко представлены ИП, имеющие один вход и один выход: преобразователи одной физической величины в другую, масш­табные, интегрирующие и другие. Реже встречаются ИП, имеющие один выход и два или более входов, например, преобразователи, предназ­наченные для операций умножения и деления, сравнения двух физи­ческих величин и другие.

Из обобщенного уравнения преобразования ИПможет быть полу­чено уравнение конкретного ИП. Так, для наиболее распространенных ИП с одним входом и одним выходом получим:

у=k x. (2.2)

Такое уравнение нам уже встречалось (I.I). Для линейного пре­образователя оператор K будет представлять постоянный коэффици­ент, который определяет чувствительность преобразователя S. Для нелинейного преобразователя S_нел будет зависеть от входной вели­чины S_нел=S(x).

Структурные схемы измерительных приборов могут быть построе­ны на базе уравнения измерений физических величин, представляющего собой операцию сравнения измеряемой аналоговой величины l с образ­цовой аналоговой величиной l₀

l* = L l=l/l₀ l₀/l_1, (2.3)

где l* – результат измерения; L – оператор сравнения с образцо­вой величиной (мерой); l₀/l₁ – априори известное значение образ­цовой величины, выраженное в установленных единицах; l₁ – единичное значение величины.

Учитывая развитие процессорных измерительных схем, трансфор­мируя уравнение (2.3), можно записать:

(2.4)

где - входное воздействие на измерительный прибор; K ₁ и К ₂ -операторы преобразований, выполняемых соответственно в аналоговой и числовой формах; L - оператор сравнения с образцовой величиной.

Обобщенная структурная схема, соответствующая приведенной математической модели, приведена на рис. 2.2.

Управ-ление

Элемент сравнен.

X

Формир.

КОМП

*

0

К2

К1

Рис.2.2

Принципиальным отличием измерительного прибора от измери­тельного преобразователя является наличие узла, реализующего oпeратор сравнения с образцовой величиной. Основными элементами ука­занного конструктивного узла являются элемент сравнения, эле­мент формирования l_комп , и устройство управления.

Важно отметить, что сравнивать возможно только активные фи­зические величины, способные изменять энергетическое состояние вещества или объекта, такие, как сила, момент, напряжение, ток, дав­ление, температура. Пассивные физические величины – сопротивле­ние, индуктивность, емкость, масса, момент инерции, упругость и другие – непосредственно сравнить невозможно, поскольку они не об­ладают энергией, способной воздействовать на элемент сравнения. Поэтому пассивные величины перед сравнением активизируют, пропус­кая, например, через сопротивление ток, или воздействуют на мас­су определенной силой.

Таким образом, процесс измерения требует, в общем случае, не только преобразования измеряемой величины, но и приведения её к виду, удобному для сравнения.

2.2. Энергия систем. Обобщенные силы, действующие в системе. Обобщенные скорости.

Процесс измерения всегда связан с перераспределением энергии между объектом измерения и средством измерения, поскольку измене­ние состояния элемента сравнения невозможно без потребления энер­гии. Как известно из физики, все существующие формы энергии качественно отличны друг от друга, но в то же время они составляют единство, заключающееся в возможности перехода одной формы дви­жения в другую, во взаимных преобразованиях.

Обычно энергию системы можно представить в виде произведения двух сомножителей, одним из которых является обобщенная сила, а другим – обобщенная координата. Но силы, координаты и скорости являются не только средством исследования, но и объектами измере­ния, например, напряжение, количество электричества, ток, механи­ческие сила и момент, линейные и угловые перемещения, линейные и угловые скорости, давления, объемы, расходы и другие величины.

Энергия всякой системы в общем случае является суммой потен­циальной и кинетической энергии. В частном случае она может быть только потенциальной или только кинетической. Кроме того имеют место необратимые потери энергии – рассеяние.

Если обозначить потенциальную энергию системы П, а обобщен­ные координаты через g _i, то можно записать

(2.5)

где Cki - коэффициент, не зависящий от координат и имеющий смысл и размерность упругости.

Выражение для кинетической энергии имеет форму

(2.6)

где m_ik – коэффициенты, имеющие смысл и размерность массы, кото­рые называют инерционными.

- обобщенная скорость, которая равна

(2.7)

Выражение для энергий, теряемой в системе с несколькими сте­пенями свободы, имеет вид

(2.8)

где R_ik - коэффициенты, имеющие смысл и размерность сопротивления потерь, которые можно назвать обобщенными сопротивлениями.

Обобщенные силы связаны с запасом потенциальной энергии в системе и могут быть найдены из общего выражения

(2.9)

Это равенство может быть использовано для вычисления сил, моментов, напряженностей электрических и магнитных полей.

К активным физическим величинам отнесём обобщенные силы, ха­рактеризующие запас потенциальной энергии – энергии, запасённой физическими полями; электрическим, магнитным, гравитационным, а также обобщенные скорости, характеризующие запас кинетической энергии, запасенной инерционными системами.

Остальные обобщенные параметры: координату, массу, сопротив­ление, упругость – отнесем к пассивным физическим величинам.

Заметим, что активные физические величины – векторные, а пас­сивные – скалярные.

Активные величины суммируют на основе законов Кирхгофа. Обоб­щенные скорости суммируются, основываясь на I законе Кирхгофа, при этом они образуют узел уравновешивания обобщенных скоростей, в котором алгебраическая сумма обобщенных скоростей равна нулю. Обобщенные силы суммируются, основываясь на II законе Кирхгофа, при этом они образуют контур уравновешивания обобщенных сил и реакций, в котором алгебраическая сумма всех обобщенных сил равна сумме реакций.

Отметим, что рассмотренные моменты очень важны для уяснения процесса измерения.

Меры в измерительной технике

Как уже указывалось, любое измерение не может быть произведе­но без сравнения при помощи специального физического эксперимента измеряемой величины с образцовой мерой. При этом может применять­ся та или иная методика эксперимента. Точность измерений непосред­ственно зависит от точности мер, участвующих в эксперименте.

Основные требования, предъявляемые к мерам: высокая долговре­менная стабильность, незначительная чувствительность к внешним воздействиям. Следует отметить, что от меры не требуется, чтобы она воспроизводила значение единицы воспроизводимой величины или кратных ей значений, поскольку, как видно из рис. 2.2. эту функ­цию может выполнить элемент формирования уравновешивающей (компен­сирующей) физической величины l_комп.

Широко распространены меры как электрических, так и неэлектрических физических величин. Но наиболее простыми по конструкции и зачастую более точными являются меры, воспроизводящие электрические и маг­нитные величины.

Наиболее распространенные меры неэлектрических величин: меры длины, массы, времени, температуры, силы света, объема и ряд дру­гих, например, наборы концевых мер длины, гири и наборы гирь, сосуд для тройной точки воды, платиновый излучатель, мерные сосуда. Некоторые из указанных мер, как меры длины, массы, времени_, могут воспроизводить физическую величину с очень высокой точнос­тью, соответственно и измерения с участием указанных мер можно выполнить также точно. Погрешность меры силы света составляет де­сятые доли процента, следовательно, и погрешность измерения будет не меньше этой величины.

Более универсальными являются меры, воспроизводящие электри­ческие величины.

Измерительные катушки сопротивления используются как одно­значные, образцовые меры сопротивления для поверочных целей и как рабочие меры, например, при измерении силы тока по падению напря­жения на них. Они изготовляются на номинальные значения сопротив­ления в омах, равные 1x10ⁿ где n - целое число, в пределах от -5 до +9. Катушки сопротивления класса 0,01, а также катушки всех классов точности сопротивлением меньше 100 Ом изготовляются с че­тырьмя зажимами, два из которых называют токовыми, а два других — потенциальными. Это позволяет избежать погрешности, обусловленной сопротивлениями соединительных проводов и контактов.

В качестве многозначных мер сопротивления используют магази­ны сопротивлений. Точность их меньше, чем точность однозначных мер сопротивления. Измерительные катушки сопротивления разделяют на следующие классы точности: 0,002; 0,005; 0,01; 0,02 и 0,05 и, магазины сопротивлений 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 и 1,0.

Меры индуктивности выполняют в виде отдельных катушек или ма­газинов. В образцовой катушке индуктивности медный провод намотан на жёсткий каркас из изоляционного материала. Обмотка пропитана парафином или другим вязким веществом, обеспечивающим постоянство формы и расстояний между витками. Такие катушки изготовляют с но­минальными значениями индуктивности 0,0001; 0,001; 0,01; 0,1 и 1 Гн.

Измерительные катушки взаимной индуктивности имеют две обмот­ки на общем каркасе. Их изготовляют с номинальными значениями вза­имной индуктивности 0,001; 0,01; 0,1 Гн.

Погрешности катушек индуктивности от 0,1 до 1%, а катушек взаимной индуктивности - от 0,5 до 0,2%.

Катушки переменной индуктивности и взаимной индуктивности называют вариометрами. Они градуируются в значениях индуктивности и изготовляются в разных пределах от 2мкГн до 500 мГн с приведенной погрешностью порядка 0,5%.

Мерами ёмкости служат воздушные и слюдяные конденсаторы постоянной и переменной ёмкостей. Широко применяют для измерений ма­газины ёмкостей. Это набор отдельных ёмкостей, включаемых при по­мощи штепсельного или рычажного устройства. Слюдяные конденсаторы изготовляют на номинальные значения от 0,001 до I мкФ, а воздуш­ные - от 1 пФ до долей микрофарады. Погрешность ёмкости образцо­вых воздушных конденсаторов находится в пределах (0,03¸0,05)%, а магазины ёмкостей выпускают следующих классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1.

В качестве образцовой меры: ЭДС используют нормальный эле­мент – специальный гальванический элемент. В зависимости от точно­сти и стабильности их делят на три класса точности: 0,001, 0,002, 0,005. Широкое распространение получили высококачественные стаби­лизаторы напряжения, которые поверяются с помощью нормальных эле­ментов.

Одними из наиболее точных мер, применяемых в измерительной технике, являются меры частоты электрических колебаний, построен­ные на базе кварцевых резонаторов. Калибровка их производится с помощью специальных сигналов, передаваемых по радио. Стабильность мер частоты на несколько порядков выше стабильности нормальных эле­ментов. На базе мер частоты получают высокостабильные меры времен­ных интервалов.

В соответствии с точностью мер достигнутая в настоящее время погрешность измерения электрических величин составляет: при изме­рении постоянных напряжений – 0,002¸0,001 %; при измерении ёмкости и индуктивности – 0,05%; при измерении частоты и временных интер­валов – 10 ^-8 % и менее.

Погрешность измерения частоты и временных интервалов на не­сколько порядков меньше погрешности измерения других непрерывных электрических величин, что явилось одним из важнейших факторов разработки преобразователей различных величин в частоту электри­ческих колебаний и интервалы времени.