Метод обобщенного ( интегрального ) критерия

Сущность метода обобщенного критерия состоит в том, что векторный критерий К «свертывается» по некоторому правилу в одну числовую функцию F, называемую обобщенным (глобальным, агрегированным) критерием.

Эта функция играет роль функции полезности, т.е. полагается, что стратегия u не менее предпочтительна, чем стратегия v, при F(u) ≥ F(v).

Таким образом, оптимальной считается всякая стратегия u*, максимизирующая (минимизирующая) обобщенный критерий F, так что после его построения отыскание оптимальной стратегии сводится к решению задачи: вычислить max(min) F(u).

u

Чаще всего обобщенный показатель эффективности строят на основе использования аддитивных и муль­типликативных преобразований над выбранной системой частных критериев q_i.

В случае использования аддитивных преобразований

F = j (q₁, q₂,..., q_i,..., q_n) = ,

где λ_i— положительные или отрицательные коэффициенты важности частных критериев, причем положительные ставятся при тех критериях, которые желательно максимизировать, а от­рицательные — при тех, которые желательно минимизиро­вать, при условии, что определяется F_max.

В случае использования мультипликативного преобра­зования обобщенный критерий формируется следующим образом:

F = j (q₁, q₂,..., q_i,..., q_n) = .

Сумма весовых коэффициентов, взятых с положительным знаком должна быть равна 1.