double arrow
Б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

I. Найти неопределенные интегралы.

1. а) , б)

в) г)

2. а) , б)

в) г)

3. а) , б)

в) г)

4. а) , б)

в) г)

5. а) , б)

в) г)

6. а) , б)

в) г)

7. а) , б)

в) г)

8. а) , б)

в) г)

9. а) , б)

в) г)

10. а) , б)

в) г)

11. а) , б)

в) г)

12. а) , б)

в) г)

13. а) б)

в) г)

14. а) , б)

в) г)

15. а) , б)

в) г)

16. а) , б)

в) г)

17. а) , б)

в) г)

18. а) , б)

в) г)

19. а) , б)

в) , г)

20. а) , б)

в) г)

II. а) Вычислить определенный интеграл.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

б) Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

III. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. ;
  5. ;
  6. ;
  7. ;
  8. ;
  9. ;
  10. ;
11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; (I четверть); 17. 18. ; 19. ; 20. .

IV. Решить задачи:

1. Какую работу совершает сила в 10 Н при растяжении пружины на 2 см?

2. Какую работу надо затратить, чтобы растянуть пружину на 0,05 м, если сила в 1 Н растягивает ее на 0,01 м?

3. Для сжатия пружины на 3 см необходимо совершить работу в 16 Дж. На какую длину можно сжать пружину, совершив работу в 144 Дж?

4. Вычислите силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину 30 см и высоту 20 см.

5. Вычислите силу давления воды на погруженную в нее вертикальную пластину, имеющую форму треугольника с основанием 6 м и высотой 2 м, предполагая, что вершина этого треугольника лежит на свободной поверхности воды, а основание параллельно ей.




6. Сила в 6 Н растягивает пружину на 2 см. Какую работу надо произвести, чтобы растянуть пружину на 6 см?

7. Найти давление воды, находящейся в цилиндрическом баке высотой м и радиусом м, на его стенки.

8. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Вычислите её путь от начала движения до остановки.

9. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Вычислите её путь за 3 секунды.

10. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением . Вычислите её путь за четвертую секунду.

Найти объем тела, полученного вращением фигур, ограниченных линиями вокруг указанной оси:

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .






Сейчас читают про: