Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных

6) Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя:

a) ; b) ;

c) ; d) .

7) Найти производные для следующих функций:

a) ; b) .

8) Найти уравнения касательной и нормали к графику функции

в точке x₀=-1.

9) Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке .

10) Даны функция , точка М(1;1;1) и вектор .Найти:

a)градиент данной функции в точке М;

b)производную функции в точке М по направлению вектора .

Интегральное исчисление функции

11) Вычислить неопределенные и определенные интегралы:

a) , b) , c) d) , e)

12) Построить схематический чертёж и найти площадь фигуры ограниченной линиями:

а) , , ;

b) , , , .

Вариант 1.