2015-10-16
368
1. Модель инвестиционного рынка на практическом занятии строится на основе индивидуальных данных, приведенных в табл. 1. В ней представлены характеристики пяти инвестиционных проектов, выражающих спрос на инвестиции, и четырех потенциально доступных предприятиям источников финансирования инвестиций.
2. Построение исходных графиков, отражающих спрос на инвестиции и их предложение, получение вспомогательной информации, необходимой для составления систем нормальных уравнений, основанных на методе наименьших квадратов, при помощи которых определяются параметры аналитических моделей, отражающих спрос и предложение на инвестиционном рынке.
Общий вид графиков, порядок их построения и получения необходимой для статистического моделирования информации, приведены на рис. 1-3.
3. Определение параметров кривых спроса и предложения при помощи метода наименьших квадратов.
3.1. Параметры искомых кривых (в виде прямых типа y=a0+a1x) определяются составлением и решением систем нормальных уравнений типа:
Таблица 1
Индивидуальные задания
| № ва- ри- анта | Показатели | Факти-че- ский объем финан-сирова-ния, тыс. руб. | |||||||||||||||||
| по инвестиционным | по источникам финансирования | ||||||||||||||||||
| 1 (СС) | 2(ЭА) | 3 (ЭО) | 4 (ДК) | ||||||||||||||||
| И, тыс. руб. | Евн, % | И, тыс. руб | Евн, % | И, тыс. руб | Евн, % | И, тыс. руб | Евн, % | И, тыс. руб | Евн, % | К, тыс. руб. | Цк, % | К, тыс. руб. | Цк, % | К, тыс. руб. | Цк, % | К, тыс. руб. | Цк, % | ||
| 680,0 | 10,0 | 310,0 | 30,0 | 800,0 | 12,0 | 250,0 | 40,0 | 17,0 | 810,0 | 14,0 | 430,0 | 22,0 | 930,0 | 9,0 | 550,0 | 24,0 | 2150,0 | ||
| 750,0 | 21,0 | 280,0 | 23,0 | 950,0 | 24,0 | 190,0 | 27,0 | 900,0 | 36,0 | 550,0 | 23,0 | 470,0 | 19,0 | 740,0 | 21,0 | 910,0 | 32,0 | 2050,0 | |
| 340,0 | 25,0 | 470,0 | 27,0 | 810,0 | 13,0 | 150,0 | 39,0 | 940,0 | 21,0 | 780,0 | 18,0 | 410,0 | 15,0 | 790,0 | 24,0 | 970,0 | 38,0 | 2100,0 | |
| 910,0 | 11,0 | 320,0 | 29,0 | 20,0 | 260,0 | 29,0 | 18,0 | 820,0 | 15,0 | 520,0 | 23,0 | 940,0 | 10,0 | 560,0 | 25,0 | 2000,0 | |||
| 730,0 | 22,0 | 290,0 | 24,0 | 930,0 | 25,0 | 200,0 | 26,0 | 930,0 | 35,0 | 560,0 | 24,0 | 480,0 | 12,0 | 750,0 | 22,0 | 920,0 | 33,0 | 2060,0 | |
| 620,0 | 28,0 | 460,0 | 28,0 | 820,0 | 14,0 | 180,0 | 37,0 | 890,0 | 19,0 | 770,0 | 13,0 | 420,0 | 14,0 | 830,0 | 11,0 | 960,0 | 30,0 | 2120,0 | |
| 900,0 | 12,0 | 380,0 | 31,0 | 19,0 | 140,0 | 28,0 | 24,0 | 570,0 | 16,0 | 530,0 | 24,0 | 950,0 | 26,0 | 570,0 | 26,0 | 3010,0 | |||
| 870,0 | 23,0 | 330,0 | 25,0 | 940,0 | 21,0 | 270,0 | 38,0 | 950,0 | 20,0 | 830,0 | 8,0 | 490,0 | 30,0 | 760,0 | 23,0 | 930,0 | 34,0 | 2010,0 | |
| 760,0 | 24,0 | 450,0 | 29,0 | 830,0 | 15,0 | 210,0 | 25,0 | 920,0 | 34,0 | 760,0 | 19,0 | 440,0 | 13,0 | 800,0 | 12,0 | 990,0 | 39,0 | 2070,0 | |
| 890,0 | 13,0 | 300,0 | 32,0 | 26,0 | 130,0 | 31,0 | 880,0 | 21,0 | 580,0 | 17,0 | 540,0 | 25,0 | 960,0 | 27,0 | 580,0 | 27,0 | 3000,0 | ||
| 720,0 | 24,0 | 420,0 | 19,0 | 920,0 | 18,0 | 170,0 | 36,0 | 22,0 | 750,0 | 15,0 | 560,0 | 24,0 | 770,0 | 29,0 | 940,0 | 35,0 | 2020,0 | ||
| 680,0 | 22,0 | 340,0 | 28,0 | 22,0 | 280,0 | 24,0 | 910,0 | 33,0 | 840,0 | 9,0 | 450,0 | 12,0 | 970,0 | 14,0 | 590,0 | 40,0 | 2900,0 | ||
| 770,0 | 14,0 | 310,0 | 32,0 | 840,0 | 16,0 | 160,0 | 30,0 | 870,0 | 28,0 | 590,0 | 18,0 | 570,0 | 26,0 | 810,0 | 28,0 | 980,0 | 28,0 | 2080,0 | |
| 830,0 | 21,0 | 440,0 | 26,0 | 27,0 | 120,0 | 35,0 | 22,0 | 610,0 | 14,0 | 500,0 | 19,0 | 980,0 | 13,0 | 880,0 | 17,0 | 1990,0 | |||
| 950,0 | 25,0 | 280,0 | 30,0 | 910,0 | 23,0 | 220,0 | 23,0 | 990,0 | 27,0 | 740,0 | 11,0 | 580,0 | 11,0 | 840,0 | 18,0 | 600,0 | 36,0 | 2030,0 | |
| 780,0 | 20,0 | 430,0 | 27,0 | 17,0 | 290,0 | 32,0 | 860,0 | 32,0 | 850,0 | 19,0 | 460,0 | 27,0 | 780,0 | 30,0 | 950,0 | 29,0 | 2110,0 | ||
| 710,0 | 15,0 | 350,0 | 31,0 | 850,0 | 25,0 | 110,0 | 34,0 | 23,0 | 600,0 | 10,0 | 510,0 | 10,0 | 990,0 | 15,0 | 100,0 | 37,0 | 2090,0 | ||
| 620,0 | 19,0 | 410,0 | 22,0 | 900,0 | 28,0 | 180,0 | 22,0 | 850,0 | 31,0 | 730,0 | 22,0 | 550,0 | 29,0 | 820,0 | 20,0 | 610,0 | 31,0 | 2040,0 | |
| 740,0 | 19,0 | 320,0 | 14,0 | 820,0 | 31,0 | 230,0 | 32,0 | 18,0 | 860,0 | 8,0 | 500,0 | 13,0 | 17,0 | 620,0 | 22,0 | 2520,0 | |||
| 830,0 | 24,0 | 200,0 | 25,0 | 750,0 | 16,0 | 340,0 | 28,0 | 40,0 | 970,0 | 20,0 | 590,0 | 20,0 | 920,0 | 10,0 | 39,0 | 1990,0 |
,
, (1)
где а0, а1 – отыскиваемые значения параметров линейной модели зависимости y от x;
xi – значение нормы внутренней доходности отдельного инвестиционного проекта или цены капитала отдельного источника, %;
yi – значение объема инвестирования или финансирования (нарастающим итогом), принимаемое по рис.1 (Иiкс) или рис.2 (Кiкс)*1, тыс. руб.;
i – обозначение ранга отдельного проекта или источника финансирования, i=1,n.
3.2. Составляющие уравнений приведенной системы (1) предварительно вычисляются на основе данных индивидуальных заданий, представленных и частично подготовленных на рис. 1 и 2. Вычисления удобно вести в форме таблиц, образцы и порядок заполнения которых приведены в табл. 2, 3, 4, 5.
3.3. Решение систем уравнений достигается путем подстановки значений параметра а0, выраженного через а исходя из первого уравнения системы, во второе уравнение и решения последнего уравнения относительно а1.
3.4. Уравнения системы (1) могут быть также решены при помощи готовых вычислительных формул
| (2), (3) |
4. Определение параметров равновесного состояния инвестиционного рынка.
Равновесные (равные) значения цены спроса (значения нормы внутренней доходности инвестиций) или цены предложения (цены капитала) и соответствующие им значения объемов спроса на инвестиции Иркс (тыс. руб.) или предложения капитала Кркс (тыс. руб.) определяются путем приравнивания друг к другу моделей (уравнений) рыночных кривых (спроса и предложения) и подстановки в них одного (единого) значения цены, т. е. путем решения следующего равенства:
, (4)
и последующей подстановки полученного значения цены в одну из названных моделей.
5. Графическое представление результатов моделирования инвестиционного рынка.
Модель инвестиционного рынка с учетом линейного характера кривых может быть построена всего по трем характерным точкам:
— значениям Евн и Цк при нулевых значениях спроса и предложения;
— точке рыночного равновесия.
С этой целью предварительно определяются соответствующие значения Евн и Цк.
6. Определение потерь инвестора от недофинансирования или избыточного финансирования инвестиционных проектов.
6.1. Объемы недофинансирования Кндкс, тыс. руб., или избыточного финансирования Кизбкс, тыс. руб., по сравнению с равновесным объемом Кркс, тыс. руб., определяются по формулам:
Кндкс =К ркс-Кфкс ; (5)
Кизбкс=Кфкс-Кркс, (6)
где Кфкс – фактическое значение инвестиций (финансирования), тыс. руб.
6.2. Значение потерь инвестора от недо- или избыточного финансирования Пнд(изб), тыс. руб., определяется, соответственно, по формулам:
Пндкс=0,5×Кндкс×(Евн,ф-Евн,р); (7)
Пизб=0,5×Кизбкс×(Цк,р-Цк,ф). (8)
