МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ
АКАДЕМИЯ»
Кафедра физики
Лаборатория механики и молекулярной физики №1(213а)
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА
Отредактировал: Кораблев Г.А.
Ижевск 2013
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА
Цель работы: изучение метода Стокса и вычисление коэффициента вязкости.
Приборы и принадлежности: 1) сосуд с исследуемой жидкостью, 2) шарики малого диаметра, 3) микрометр, 4) секундомер.
|
Пусть в ламинарном потоке жидкости скорость течения убывает в направлении ОХ. Вообразим площадку ∆S, по которой соприкасаются два соседних слоя жидкости, и обозначим через v1 и v2 значения скоростей течения на расстояниях λ от этой площадки (v1 > v2). Очевидно, что на хаотическое движение молекул наложится скорость потока v, ввиду чего молекулы верхнего слоя будут обладать большим импульсом, чем молекулы нижнего слоя: mv1 > mv2, где m – масса молекулы. В процессе хаотического движения молекулы верхнего слоя будут переносить свой импульс в нижний слой, увеличивая тем самым его скорость; в свою очередь молекулы нижнего слоя будут переносить свой импульс в верхний слой, уменьшая тем самым его скорость. В результате между слоями возникает трение, сила которого будут действовать вдоль площадки параллельно скорости потока:
(1)
где F – сила внутреннего трения, возникающая в плоскости сопротивления двух скользящих относительно друг друга слоев жидкости, пропорциональна площади их соприкосновения ∆Ѕ и градиенту скорости коэффициент пропорциональности называется коэффициентом вязкости. Полагая, в формуле (1) ∆S = 1м2 и , получим F = η.
Коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, действующей на 1м2 площади соприкосновения параллельно движущихся слоев жидкости при градиенте скорости в -1с-1. Из формулы (1) следует, что коэффициент вязкости измеряется в СИ: Размерность:
Существуют различные методы определения коэффициента вязкости. Один из методов основан на падении тела в вязкой среде. Если тело падает в жидкости с небольшой скоростью v, то непосредственно прилегающий к телу слой жидкости движется со скоростью тела, а остальные слои движутся со всё уменьшающейся скоростью. В случае падения тела шаровидной формы в жидкости сила внутреннего трения в жидкости определится формулой Стокса: (2)
где r – радиус шарика, v – скорость движения шарика, η – коэффициент вязкости. Кроме силы Fтр , на шарик действует сила тяжести P и выталкивающая сила F согласно закону Архимеда (рис. 3), где
где – объём шарика, ρ ш – плотность вещества шарика, ρ ж – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения. Как показано на рисунке 3, силы Fтр и F направлены противоположно силе тяжести P. Для случая, когда шарик будет двигаться равномерно, можно записать уравнение второго закона Ньютона:
Fтр + F – P = 0, откуда Fтр = P – F или откуда
(3)
Скорость равномерного движения определяется по формуле: где l – пройденное расстояние, t – время, в течение которого тело прошло расстояние l. Поэтому окончательное выражение для коэффициента вязкости имеет вид:
(4)
Таким образом, чтобы определить коэффициент вязкости жидкости, надо иметь шарик с известным радиусом r и измерить время его падения t в исследуемой жидкости на пути l. Величины g, ρш, ρж даются преподавателем.
Для определения данным методом коэффициента вязкости необходимо взять исследуемую жидкость в высоком цилиндрическом сосуде. На цилиндре сделаны две кольцевые метки, расположенные на расстоянии l друг от друга (рис. 4). В жидкость сбрасываются шарики известного диаметра так, чтобы они двигались в наибольшем удалении от стенок цилиндра. Диаметр цилиндра должен быть достаточно велик по сравнению с размерами шарика. В этом случае для определения коэффициента вязкости можно применить формулу (4).
Величина коэффициента вязкости зависит от природы жидкости, а также от её температуры. С повышением температуры коэффициент вязкости уменьшается, так, например, коэффициент вязкости воды при 0 0С равен 1,8.10-3 при 90 0С – 3.10-4 т.е. в 6 раз меньше.