а2-в2=(а-в)(а+в) | (а+в)2=а2+2ав+в2 |
(а-в)2=а2-2ав+в2 | а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2) |
а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2) | (а+в) 3=а3+3а2в+3в2а+в3 |
Формулы корней квадратного уравнения:
1) Полное квадратное уравнение: ,где а, в, с .
Дискриминант
Случаи: 1.Если D> 0, то ;
2. Если D= 0, то ;
3. Если D< 0, то уравнение не имеет действительных корней.
2) Неполное квадратное уравнение.
Случаи: 1. , тогда
Если , то уравнение не имеет корней.
Если , то .
2. , тогда , отсюда или
Формула разложения квадратного трёхчлена на множители
· Квадратным трёхчленом называется многочлен вида .
· Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной, при котором значение этого трёхчлена равно нулю.
Теорема: Если х1 и х2 корни квадратного трёхчлена , то