Определение границы области экономической стойкости транспортной системы и сигнальной области стойкости

В качестве анализируемой транспортной системы принимается совокупность автотранспортных предприятий с соответствующим уровнем начальных и текущих затрат на их работу.

Определим значения валового выпуска транспортной системы, которое ограничивает область экономической стойкости предприятия слева и дело (верхняя и нижняя граница).

Область экономической стойкости транспортной системы определяется выражением:

D (1.1)

R – затраты на удержание и функционирование системы.

Исходя из (1.1) между области экономической стойкости определяются равенством (1.2).

D (1.2)

Прибыли системы определяются с учетом ограниченного спроса на транспортную продукцию.

(1.3)

где Х – валовой выпуск продукции транспортной системы, ткм.

Затраты системы с учетом начальных затрат равняются:

R = З₀ + S (1.4).

С учетом (1.2) – (1.4) нижняя граница области стойкости Х_min определяется по первому условию (1.3) из равенства (1.5):

Ц . (1.5)

После преобразования можно записать:

(1.6)

Верхняя граница области экономической стойкости определяется по второму условию (1.3) из равенства (1.7):

= З₀ + S (1.7).

После преобразования можно записать:

(1.8).

Определим значение валового выпуска, котороеотвечает максимальной стойкости системы и значение показателя стойкости, котороеемуотвечает.

Объем валового выпуска, который максимальному уровню стойкости Х_opt определяется совпадением объема производства и спроса на продукцию:

Ц = (1.9)

После преобразования можно записать:

(1.10)

Соответственно оптимальное значение экономического показателя стойкости системы U_opt будет равняться:

(1.11).

Определим значение экономического показателя стойкости, которое определяет сигнальную область и соответствующее значение валового выпуска.

Предельные значения сигнальной области определяются по зависимости (1.12):

(1.12)

Соответствующие сигнальной области значения валового выпуска определятся из равенства (1.13):

D – R = (1.13)

Подстановка в (3.13) первую часть (1.2) и (1.3) дает выражение (1.14) для нижней границы сигнальной области Х_{S min}:

= (1.14)

После преобразований (1.14) и (1.15) можно получить выражения (1.16) и (1.17), что определяют предельные значения валового выпуска:

(1.16)

(1.17)

Результаты расчёта представим в табличной форме.

Таблица 1.8 – Исходные данные к расчёту показателей финансовой устойчивости системы

Наименование показателя	Обозначение	Единицы измерения	Значение
Себестоимость продукции	S	руб.
Цена единицы продукции	Ц	руб.
Спрос на продукцию	Д_max	млн. руб.
Объём начальных затрат	З_о	млн. руб.	1,3
Сигнальная область	∆	%

Таблица 1.9 - Результаты расчёта финансовой устойчивости системы

Наименование показателя	Обозначение	Единицы измерения	Значение
Объём валового выпуска устойчивости системы	X_opt	ткм	771 429
Оптимальная устойчивость системы	U_opt	руб.	15 428 570
Предельное значение сигнальной области	U_s	руб.	11 879 999
Предельные значения валового выпуска	X_{s min}	т км	659 000
X_{s max}	ткм	921 333
Предельное значение валового дохода	Д _min	руб.	23 064 998
Д _max	руб.	32 246 669
Д_opt	руб.	27 000 000