Моделювання оптимальної ціни

1.1. Визначеня взаємозв’язку між ціною і попитом

Для оцінки взаємозв’язку між іною і попитом на свій товар фірма протягом кількох місяців проводила пробний маркетинг цього товару при різних рівнях ціни.

Таблиця 1

Заміри	Ц і	nі	Ці*nі	Ці²	nі²	Nі	Nі-n	(Nі-n)²

							-245
							-191
							-136
							-82
							-28





СУМА							---

ånі = m* b0+ b1åЦі

ånі* Ці = b0*åЦі + b1åЦі²

4496 = 12 b0 + 1560 b1/*130

522296 = 1560 b0 + 211952 b1

584480 = 1560 b0 + 202800b1

522296 = 1560 b0 + 211952b1

-62184 = 9152 b1

b1 = -6,795

584480 = 1560 b0 + 202800*(-6,795)

522296 = 1560 b0 - 1378026

b0 = 1258,0166

N = b0 + b1*Ц N1 = 1258,0166 - 6,795*174 = 75 N2 = 130 (шт.) N3 = 184 (шт.) N4 = 239 (шт.) N5 = 293 (шт.) N6 = 347 (шт.) N7 = 402 (шт.)

N8 = 456 (шт.) N9 = 511 (шт.) N10 = 565 (шт.) N11 = 619 (шт.) N12 = 674 (шт.)

N(сер) = ånі/m = 4496/12 = 374,67

Залежність попиту від пропозиції

700

600

500

400

300

200

100

100 200 300 400 Ц

Визначаємо коефіцієнти детермінації за формулою:

R²= ^sN²/ ^sn²=383129,83/140375,1=2,7293

^sN²=4597558/12=383129,83

^sn²=2164134/12 – (4496/12)²=180344,5 – 374,666 = 140375,1

1.2. Визначаємо цінову еластичність попиту за формулою

Епц = ((N1- N m)/(N1 + N m))/ ((Ц1- Ц m)/(Ц1 + Ц m)) = ((75- 674)/(75 + 674))/ ((174- 186)/(174 + 186))=

= (-599/749)/(88/260) = (-0,7997/0,338)» -2,366

Цінова еластичність попиту характеризує чутливість споживачів до зміни ціни на товар з точки зору зміни кількості товару, яку вони закупили. У нашому випадку Епц >1. Це означає, що попит на товар є еластичним, тобто невеликі зміни в ціні призводять до суттєвих змін в обсязі збуту.

Витрати на виробництво і збут продукції визначають мінімальний рівень ціни. Постійні витрати (F) не залежать від обсягу випущеної продукції, вони включають в себе орендну плату, плату за кредит, за опалення, зарплату управлінського персоналу. Але на одиницю продукції ці витрати змінюються залежно від виробітку (тобто змінні витрати на одиницю продукції є незмінними, а на весь обсяг продукції змінюються за лежно від виробітку). До змінних витрат (V) відносять витрати на матеріали та сировину, зарплату відрядних працівників, на електроенергію, що витрачається на технологічні цілі.

1.3. Оптимальний рівень ціни, при якій фірма отримає максимальний прибуток визначаємо за формулою:

П = (Ц*N – (F + V*N) ® max

Цопт = (Vb1 – Vb0)/2b1 = (76*(-6,795) – 1258,0166)/(-13,59) = 130 (грн./шт.).

Nопт = (b0 + b1)*Ц = 1258,0166 – 6,795*130,57=370,79

П = (130,57*370,79) – (9750+76*370,79)=7400,01® max

Визначимо S одиниці продукції при такому обсязі збуту

S = V + (F/N) = 76 + 9750/370,79 = 110,61 (грн./шт.).

1.4. Визначення теоретичного рівня критичного збуту

Nкр = F/(Ц – V) = 9750/(130,57 – 76) = 235 (шт.)