Основная часть

I. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Для того чтобы перевести число из любой системы счисления в десятичную, поступают следующим образом:

1) нумеруют разряды числа справа налево, начиная с нулевого;

2) вычисляют сумму произведений степеней основания системы счисления и цифр числа. Такая запись называется расширенной записью числа.

Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием p означает сокращенную запись выражения

Общая форма представления расширенной записи числа:

a_n-1 p^n-1 + a_n-2 p^n-2+... + a₁ p¹ + a₀ p⁰ + a_-1 p^-1 +... + a_-m p^-m, (1.3.1)

где a_i - цифры системы счисления; n и m - число целых и дробных разрядов, соответственно.

Пример

Перевести двоичное число 1011101₂ в десятичную систему счисления.

Решение.

Пронумеруем разряды числа справа налево, начиная с нулевого. Вычислим сумму произведений степеней основания системы счисления и цифр числа. Получим:

Ответ: 1011101₂ = 93₁₀.

Пример

Ответ:1011101₂=13,2₁₀

Таблица степеней числа 2 в 10 -ичной и 8 -ичной системах.