2015-10-13
1824
Для того чтобы перевести число из десятичной системы счисления в любую, поступают следующим образом: число делят с остатком на основание системы счисления до тех пор, пока делимое не станет меньше делителя.
Пример
Перевести десятичное число 56110 в пятеричную систему счисления.
Решение.
Используем правило перевода чисел из десятичной системы счисления в произвольную систему счисления. Разделим число 561 с остатком на основание системы счисления, т.е. на 5. Получим:
Ответ: 56110 = 42215.
Задание 2
Перевести число из десятичной системы счисления (А) в следующие системы счисления числа(g).
A = 80941, g = 7; 13
A = 62519, g = 5; 11
A = 50179, g = 9; 12
A = 83016, g = 14; 3
A = 76534, g = 12; 6
III. Перевод чисел из двоичной системы счисления в 8, 16 системы и наоборот
Для перевода двоичного числа в 8 (16) систему счисления поступают следующим образом: двоичную запись числа разбивают на группы вправо и влево от точки по 3 (4) цифры в каждой. Затем каждую группу цифр переводят в 8 (16) систему. В крайних группах, если двоичных цифр оказалось меньше 3 (4), добавляют незначащие нули.
|
|
|
Для обратного перевода каждую цифру числа в 8 (16) системе заменяют группой из 3 (4) двоичных цифр.
Пример
1. Перевести двоичное число 10111001,001112 в:
а) восьмеричную систему;
б) шестнадцатеричную систему.
2. Перевести числа 35,28 и А8,3416 в двоичную систему счисления.
Решение.
1. Воспользуемся правилами перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
а) 010.111.001,001.1102 = 271,168;
б) 1011.1001,0011.10002 = B9,3816.
2. 35,28 = 11.101,0102;
А8,3416 = 1010.1000,0011.01002 = 1010.1000,0011.012.
