Примеры вычислений потенциальной энергии. Полная энергия

Конкретный вид функции П зависит от характера силового поля.

Потенциальная энергия тела массой т на высоте h _________________________________________________

Это выражение вытекает из того, что потенциальная энергия равна ра­боте силы тяжести при падении тела с высоты h на поверхность Земли.

Высота Л отсчитывается от нулевого уровня, для которого П₀ = 0, g — ускорение свободного падения.

Поскольку начало отсчета выбирается произвольно 1.38, то потенциаль­ная энергия может иметь отрицательное значение (кинетическая энер­гия всегда положительна!). Если принять за нуль потенциальную энер­гию тела, лежащего на поверхности Земли, то потенциальная энергия тела, находящегося на дне шахты (глубина Л'), П = -mgh'.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины ) ___________________________________

Это выражение получается из того, что работа силы при деформации пружины идет на увеличение потенциальной энергии пружины.

Элементарная работа dA, совершаемая силой F_x при бесконечно ма­лой деформации dx, dA = F_x dx = kx dx (F_x = -F _{x упр} = -(-kx) = kx).

Полная работа .

[k — коэффициент упругости (для пружины — жесткость); F_{х упр} =- kx - проекция силы упругости на ось х; F_{х упр} направлена в сторону, противопо­ложную деформации x. По третьему закону Ньютона деформирующая сила равна по модулю силе упругости и противоположно ей направлена]

Полная механическая энергия системы ___

Энергия механического движения и взаимодействия, т. е. равна сумме кинетической и потенциальной энергий.