2015-10-13
336
Из числа многогранников выделяют группу правильных многогранников (существует только пять выпуклых правильных многогранников). У правильного многогранника все грани являются правильными и конгруэнтными многоугольниками, а многогранные углы при вершинах – выпуклые и содержат одинаковое число граней.
Гранями правильных многогранников могут быть только правильные треугольники, четырехугольники и пятиугольники. Одной из особенностей правильных многогранников является то, что каждый из них вписывается в сферу. Правильными многогранниками являются:
– тетраэдр – правильный четырехгранник (рисунок 5.7, а);
– гексаэдр – правильный шестигранник – куб (рисунок 5.7, б);
– октаэдр – правильный восьмигранник (рисунок 5.7, в);
– додекаэдр – правильный двенадцатигранник (рисунок 5.7, г);
– икосаэдр – правильный двадцатигранник (рисунок 5.7, д).
У правильных многогранников число их граней – Г, вершин – В и ребер – Р находится в определенной зависимости:
Г+В - Р=2 (формула Эйлера).
| 
| 
|
| а) | в) | г) |
| 
| |
| б) | д) |
Рисунок 5.7
