Средняя относительная ошибка

Существует несколько показателей, хорошо характеризующих точность построенной модели. Рассмотрим показатель, отличающийся простотой и наглядностью.

MAPE - средняя относительная ошибка (mean absolute percent error).

Сущность показателя видна из названия. Средняя относительная ошибка показывает, на сколько процентов в среднем теоретические уровни (рассчитанные с помощью модели) отличаются от фактических уровней временного ряда.

n - число уровней временного ряда;

Y_i - i-ый уровень временного ряда;

Ŷ_i - i-ый теоретический уровень временного ряда.

Рассчитаем среднюю относительную ошибку для нашего примера.

Теоретические уровни ряда

Для начала необходимо рассчитать теоретические уровни временного ряда. Для этого необходимо в полученное нами уравнение тренда

Ŷ_i = 767,31 + 201,74t_i + 97,687t_i²

подставить последовательно значения t от 1 до 9 (условные годы).

Для t=1 (соответствует 1998 году) теоретический уровень ряда рассчитывается следующим образом:

Ŷ₁ = 767,31 + 201,74 × 1 + 97,687 × 1² = 1066,7 руб.

Аналогично рассчитываются теоретические значения для остальных уровней ряда.