Якщо квантовані сигнали кодуються двійковим кодом, то

,

де n — кількість розрядів у кодовій комбінації.

Тоді

.

Якщо модульований сигнал має смугу частот 0 … F_с, то квантування сигналу за часом має здійснюватись з частотою 2 F_с. Нехай тривалість кодових комбінацій дорівнює інтервалу часового квантування сигналу . Тоді за умови, що тривалість одного імпульсу в кодовій комбінації дорівнює тривалості паузи між імпульсами, отримаємо вираз для ширини частотного спектра модульованого сигналу:

,

звідки , a .

Як видно з цього виразу, коефіцієнт n виявляє відношення спектра модульованого сигналу до спектра вихідного немодульованого сигналу, тобто відіграє таку саму роль, як індекс модуляції β при частотній модуляції.

Таким чином можна зробити висновок, що при кодо-імпульсній модуляції відношення потужностей сигналу і завади пропорційне 2^{2 b}. Висока завадостійкість кодо-імпульсної модуляції досягається як за рахунок спектра модульованого сигналу, так і за рахунок збільшення часу передачі.

Незначне збільшення спектра сигналу з КІМ (збільшення n) супроводжується різким збільшенням завадостійкості цього виду модуляції. Однак при заданому А кількість розрядів n може зростати за рахунок істотного зменшення кроку квантування х, що, в свою чергу, призведе до зменшення завадостійкості КІМ за рахунок впливу зовнішніх завад.

Нехай в каналі діє адитивна завада (t). Дія завади (t) призводить до помилок при квантуванні сигналу за рівнем, якщо рівень завади перевищує половину кроку квантування. Імовірність такої помилки

.

За умови нормального закону розподілу завади

,

де — функція Лапласа;

— середньоквадратичне значення завади.

Вибір кроку квантування D x при КІМ має здійснюватися з урахуванням впливу обох видів завад: зовнішніх завад і шуму квантування. У табл. 9.1 наведено значення виграшу систем, які розраховані за формулою

,

де (Р/Р_x) _вих і (Р/Р_x) _вх — відношення середніх потужностей сигналу завади на виході й вході систем при

.

Таблиця 9.1

Із таблиці видно, що кращу завадостійкість має фазова модуляція. Однак і вона багато в чому поступається системам з оптимальним кодуванням.