Лекция 13 Критерии различия в уровне исследуемого признака

1. Q – критерий Розенбаума.

2. U – критерий Манна-Уитни.

3. Н – критерий Крускала - Уоллиса

4. S – критерий тенденций Джонкира

Q – критерий Розенбаума

Критерий используется для оценки различий между о. В каждой из выборок должно быть не менее 11 испытуемых (значений) двумя выборками по уровню какого-либо признака, измеренного количественно.

Непараметрический критерий, позволяющий оценить различие между двумя выборкам и по уровню какого-либо признака. (Невыявленность достоверных различий с помощью этого критерия, строго говоря, не означает их отсутствия, а указывает на необходимость применения более мощного критерия, например j* Фишера.) Если Q – критерий выявил достоверное различие с уровнем значимости p<= (меньше или равно) 0,01 – можно ограничиться только его применением.

Критерий применим в тех случаях, когда данные представлены, по крайней мере, в порядковой шкале. Признак должен варьировать в некотором диапазоне значений – в противном случае применение критерия невозможно. Например, если имеется только 3 значения признака – Х1, Х2, Х3 – установить различия очень трудно. Метод Розенбаума требует, соответственно, достаточно тонко измеренных признаков.

Применение критерия начинается с упорядочивания значений признака в обеих выборках по нарастанию (или убыванию). (Для удобства каждое значение можно представить на отдельной карточке с целью их последующей систематизации.) Далее становится видно, совпадают ли диапазоны значений. Если нет, то определяется, насколько один ряд «выше» - S1, а другой «ниже» - S2. Чтобы избежать путаницы, рекомендуется первым рядом считать тот, где значения выше, а вторым – тот, где ниже.

Гипотезы:

Но: Уровень признака в выборке 1 не превышает уровня признака в выборке 2.

Н₁: Уровень признака в выборке 1 превышает уровень признака в выборке 2.

Ограничения критерия Q

В каждой из выборок должно быть не менее 11 наблюдений.

Объемы выборок должны примерно совпадать:

Меньше 50 наблюдений – разница не более 10;

От 50 до 100 наблюдений – не больше 20;

Больше ста наблюдений, то одна из выборок не должна быть больше другой более чем в 1,5 – 2 раза.

Диапазоны разброса значений в двух выборках не должны совпадать между собой, иначе применение критерия бессмысленно.