double arrow

Н – критерий Крускала - Уоллиса

Критерий Нприменяется для оценки различий по степени выраженности анализируемого признака одновременно между тремя, четырьмя и более выборками. Он позволяет выявить степень изменения признака в выборках, не указывая, однако, на направление этих изменений.

Критерий основан на том принципе, что чем меньше взаимопересечение выборок, тем выше уровень значимости Нэмп. Следует подчеркнуть, что в выборках может быть разное количество испытуемых, хотя в приведенных ниже задачах приводится равное число испытуемых в выборках.

Работа с данными начинается с того, что все выборки условно объединяются по порядку встречающихся величин в одну выборку и значениям этой объединенной выборки проставляются ранги. Затем полученные ранги проставляются исходным выборочным данным и по каждой выборке отдельно подсчитывается сумма рангов. Критерий построен на следующей идее – если различия между выборками незначимы, то и суммы рангов не будут существенно отличаться одна от другой и наоборот.

Величина Нэмп подсчитывается по формуле:

Нэмп

Где N – общее число членов в обобщенной выборке;

ni – число членов в каждой отдельной выборке;

– квадраты сумм рангов по каждой выборке.

При определении критических значений критерия применительно к четырем и более выборкам используют таблицу для критерия хи -квадрат, подсчитав предварительно число степеней свободы v для с = 4. Тогда v = с – 1 = 4 – 1=3..

Подчеркнем, что если использовать критерии, позволяющие сравнивать только два ряда значений, то полученный выше результат потребовал бы шести сравнений – первая выборка со второй, третьей и т.д.

Для использование критерия Н необходимо соблюдать следующие условия:

1. Измерение должно быть проведено в шкале порядка, интервалов или отношений.

2. Выборки должны быть незагисимыми.

3. Допускается разное число испытуемых в сопоставляемых выборках.

4. При сопоставлении трех выборок допускается, чтобы в одной из них было n = 3, а в двух других n = 2. Однако в таком случае различия могут быть зафиксированы лишь на 5 % уровне значимости.

5. Таблица 9 Приложения предусмотрена только для трех выборок и { n 1 n 2, n З}, £ 5, то есть максимальное число испытуемых во всех трех выборках может быть меньше и равно 5.

6. При большем числе выборок и разном количестве испытуемых в каждой выборке следует пользоваться таблицей для критерия хи -квадрат. В этом случае число степеней свободы при этом определяется по формуле: v = с – 1, где с – количество сопоставляемых выборок.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: