Кинематика вращательного движения

Произвольное движение абсолютно твердого тела можно представить в виде суммы двух движений: поступательного и вращательного.

Поступательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям. В этом случае движение тела можно рассматривать как движение материальной точки.

Вращательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения тела.

Изменение положения тела в пространстве при вращательном движении определяется углом поворота тела относительно некоторого начального положения.

Угловая скорость равна первой производной от угла поворота тела по времени t:

Угловое ускорение ε равно первой производной от угловой скорости тела по времени t:

Если материальная точка движется по окружности радиуса с постоянной угловой скоростью , то ее угловые и линейные характеристики движения связаны соотношениями:

Частные случаи вращательного движения.

· Равномерное вращение:

угловая скорость ;

угловое ускорение ε = 0;

угол поворота изменяется по закону: .

· Равнопеременное вращение:

угловое ускорение ;

угловая скорость и угол поворота изменяются по законам:

.

Знак ²+² соответствует равноускоренному, а знак ²─² — равнозамедленному вращению; — угловая скорость тела в момент времени = 0.

Период вращения — время, в течение которого тело совершает один полный оборот.

Частота вращения — число оборотов, совершаемых телом за единицу времени.

Связь между периодом, частотой и угловой скоростью:

,