Удельное электрическое сопротивление породы и пластовой воды

Теория [7]. Электрическое сопротивление образца породы в Омах может быть измерено многочисленными способами, которые подразделяются на две основные группы: непосред­ственной оценки (по приборам) и сравнения в равновесном режиме (рис.26). В каждой из названных групп существуют модификации прямых (прибором измеряется электрическое сопротивление, рис.26, а-ж) и косвенных способов (прибором измеряются разности потенциалов Δ U на образце, U_эт на эталонном сопротивлении эт в измерительной цепи или ΔU на образце и силы тока I в измерительной цепи с последующим расчетом сопротивления по формулам R_обр = (ΔU/ΔUэт)Rэт или Rобр = ΔU / I (см. рис. 26, з-с). Измерения могут быть выпол­нены постоянном (см. рис. 26, а-д,з-м, р), на переменном(см. рис. 26, е, ж, н-п, т, у) и на пульсирующем токе (см. рис. 26, с).

Рис. Электрические схемы измерения ρ_обр.

Схемы способов: l-непосредственной оценки (оценка по приборам), II-сравнения в равновесном режиме, А-прямых, Б-косвенных; 1- схемы постоянного тока: а-мегомметра, б-омметра, в. г-омметра с логометрическим измерителем, д-моста, з. и-вольтметра-амперметра, к-вольтмет­ра-амперметра с охранным кольцом, л-вольтметра-гальванометра с охранным кольцом, м-вольтмет­ра-электрометра, р~компенсатора; 2-схема переменного тока: е-ж-моста, л-вольтметра-ампер­метра, п-вольтметра, с-компенсатора с пульсатором, т, у-резонансные - для измерения больших и малых сопротивлений; Е-электрометр; Г-гальванометр; ИН - индикаторнуля; Л-пульсатор; Б1, Б2-батареи; Rх,Сх, соответственно сопротивление и ёмкость образца; А-амперметр; mА-миллиамперметр;V-вольтметр; 11' 1₂-тох; V-напряжение; ГЗ-36-звуковой генератор

При использовании прямых способов непосредственной оценки сопротивления на постоянном токе измерения проводят­ся омметром (мегомметром, терраомметром); если применя­ются косвенные способы на постоянном токе, то измерения осуществляются вольтметром, вольтметром-амперметром, вольтметром-амперметром с охранным кольцом, вольтметром­-электрометром и др.; если косвенные способы на переменном токе, то используют вольтметр и вольтметр-амперметр.

При способе сравнения в равновесном режиме прямое определение сопротивления на постоянном и переменном токе производится по мостовым двухэлектродным схемам, приведен­ным на рис. 26, д-ж. К косвенным на постоянном И переменном токе принадлежат компенсационные и резонансные способы (см. рис. 26, р-у). В косвенных способах сравнива­ются напряжения на образце и эталонном сопротивлении в измерительной схеме, и по этим данным рассчитывается сопротивление.

Измерения R_обр путём непосредственной оценки, особенно на постоянном токе (в связи с поляризацией электродов), менее точны, чем на переменном токе в равновесном режиме. В связи с этим в петрофизических лабораториях чаще применя­ются мостовые двухэлектродные и компенсационные четырех­электродные схемы измерения сопротивления образцов на

переменном токе, по наименованию которых получили свое название и описанные способы определения удельного электрического сопротивления.

Лабораторная работа №3

Определение удельного электрического сопротивления максимально влажных горных пород ρ_в.п мостовым способом переменного тока

Теория. При определении удельного электрического сопротивления образца породы мостовым способом на его противоположные грани накладываются увлажненные электролитом прокладки и на них латунные или свинцовые электроды. Электроды включают в схему измерительного моста переменного тока (рис. 27). Образец породы, прокладки и электроды имеют не только активные сопротивления Rобр., Rн,Rэ но и емкости С_обр, Сн и Сэ, их комплексное сопротивление

Z1 = Zэ+Zп+Zобр+Zп+Zэ=2Zэ+Zобр+2Zп

(эквивалентная электрическая схема дана на рис. 28).

Плечо сравнения моста должно состоять из параллельно или последовательно включенных активного сопротивления R₄ и,

Рис. 27. Общая схема четырехплечно­го моста переменного тока для изме­рения сопротивления R_Qбנ образцов горных пород.

емкости С₄. В дальнейшем для сокращения записи от­считываемыыe по декадам моста сопротивление R₄ и емкость С₄ и, следовательно комплексное сопротивление 24 даются без индексов (R, С, Z). Вспомогательными плечами обычно являются активные сопротивления R₂ = R_з.

Следовательно, если в плече сравнения сопротивление R и емкость С включены параллельно, то мостовая цепь (см. рис. 27) имеет сопротивления

Z₁ = 1/(1/R₁+jωC₁); Z₂ =R₂; Zз=R_з и Z₄= Z = l/(l/R+jωC).

При конечном сопротивлении индикатора нуля ток в измери-тельной диагонали равен нулю при разности потенци­алов между вершинами этой диагонали ΔUcd=O (см. рис. 27). Но при этом должны быть равны падения напряжений в плечах моста: первом и четвертом, втором и третьем. Таким образом, нужно, чтобы

ΔU_{a c} = ΔU_{a d} ; ΔU_{c b} =ΔU_{d b} ;

падения напряжений соответственно равны

ΔU_ac=I₁Z₁; ΔU_cb=I₁Z₂; ΔU_ad=I₂Z; ΔU_db=I₂Z₃.

Подставив эти произведения в равенство (67) и разделив полученные выражения одно на другое, получим условия равновесия моста

Z ₁ Z _з = Z Z ₂

С учетом комплексных сопротивлений будем иметь

[1/(1/R₁) +jωC₁] R_з = [ l/(l/R) +jωC] R₂ или

R_з / R + jωСR_з = R₂/R₁ + jωC₁R₂.

Приравнивая отдельно вещественные и мнимые (68), получаем R_з/R = R₂/R₁; СR_з=С₁R₂. Так как R₂=R_з, то в момент равновесия моста активное сопротивление системы складывается из образца, прокладок и электродов R₁= R И емкости С₁ = С.

Для получения· сопротивления образца R_обр R 1 должно быть исправлено за переходные сопротивления R_, на контактах «прокладки - электроды» и за сопротивления прокладок, ко­торые входят в измеренное сопротивление R ₁.

Эти сопротивления зависят от минерализации и состава раствора, насыщающего образцы и прокладки, температуры, материала и степени чистоты поверхности электродов (элек­троды покрываются окислами металлов и пузырьками газов), частоты, плотности тока и т. и. Сопротивление RЭ' за которое необходимо исправить определенное сопротивление R₁, нахо­дится путем измерения сопротивления R' системы из двух электродов и двух прокладок при помощи той же мостовой схемы: R_э=R₂R'/R_з (где R'-показания декад магазина со­противлений,. включенного в четвертое плечо моста), так как R₂=R_з, то Rэ=R'.

В результате R обр = Rl - Rэ.

Удельное сопротивление ρ_вп (Ом м) образца породы опредеЛЯется по формуле

ρ_вп = R _обр F/ L,

где F, L - площадь поперечного сечения и длина образца, соответственно.

.

Приборы, оборудование, матерналы. 1. Уравновешенный четырехплечный измерительный мост переменного тока посто­янной разности фаз (0/2 -0/з)=0 с индикатором нуля перемен­ного тока и звуковым генератором. 2. Кернодержатель, предназначенный для плотного прижатия электродов с прокладками к исследуемому образцу. 3. Латунные электроды и прокладки из войлока или фильтровальной бумаги. 4. Бюксы для хранения прокладок в пластовой воде. 5. Экси-

катор для хранения насыщенных образцов в пластовой воде. 6. Соли, необходимые для приготовления раствора соответствующего пластовой воде..