Интенсивные линии гамма-излучения естественных радиоизотопов

Радиоактивные элементы	Изотоп	Энергия изотопа МэВ	Выход энергии в кван-
				квантах на распад
Ряд	урана	UX1	0,093	0,148
		RaB	0,241	0,106
		0,350	0,435
			0,607	0,680
		RaC+RaC"	1,120	0,202
			1,761	0,223
Ряд	тория	MsTh2	0,907	0,243
		ThB	0;238	0,400
			0,580	0,282
		ThC'	2,620	0,353
Калий	40K	1,460	-

При спектроскопии естественного гамма-излучения горных пород (табл. 3) с помощью сцинтилляцонных детекторов для определения радия обычно используют один из фотопиков:

радия –– 0,35; 0,607 и 1,761 МэВ, тория –– 0,238; 0,907 и 2,62 МэВ, или калия –– 1,46 МэВ. Часто для повышения точности при коли­чественной обработке используют две системы энергетических интервалов в мягкой (0,35; 0,238 и 1,46 МэВ) и жесткой (1,76; 2,62 и 1,46 МэВ) областях спектра.

Для повышения чувствительности гамма-спектрометричес­кой установки рекомендуется применять большие кристаллы NaJ (Т1) до 100 х 150 мм и навески образцов до 1500 г. Во избежание искажающего влияния рассеянного гамма-излучения на анализируемый спектр, в случае изучения больших объемов образца и в целях сопоставления результатов лабораторных и скважинных исследований, рекомендуется использовать жесткую часть спектра с энергией гамма-квантов свыше 0,5МэВ. Исходя из условий минимизации погрешностей, для количественной обработки спектрограмм гамма-излучения гор­ных пород используют фотопики, соответствующие энергиям 0,6 МэВ (RaC), 0,9 МэВ (MsTh₂) и 1,46 МэВ (^4ОК) (рис. 45).

Содержание C_Ra радия, С_Тh тория и С_К калия рассчитывают решением системы уравнений

1₁ = а_{1 1}С_Rа + а₁₂ С_Тh + а_1З С_К,

1₂ = a₂₁ С_Rа + a₂₂ С_Тh + a₂₃ С_К, (21)

1з= а₃₁ С_Rа + а₃₂ С_Тh + а_ззСк

приэнергиях соответственно 0,6; 0,9 и 1,46 МэВ.

Числовые значения спектральных коэффициентов а_i,j, входящих в уравнение (21) определяют при регистрации спектров гамма-излучения радиевого, ториевого и калиевого эталонов и рассчитывают по соотношению

a_ij = (I_(эт+ф)ij - I_фj) m_п / (m_этi C_{эт i}) (22)

где I _(эт+ф)ij - интенсивность гамма-излучения, регистрируемая от данного i- гo эталона в опреде-ленном j-ом энергетическом интервале; I_фj -фоновая интенсивность гамма-излучения в том же j-ом энергетическом интервале (имп/мин); т_п и mэт i –масса породы (г) и соответствующих эталонов;

С _{эт i} -концентрация соответствующего радиоэлемента в i-омэталоне (г/г). Решение системы уравнений (21) может быть записано в следующем виде:

C_Ra=ΔRa/Δ; C_Th=ΔTh / Δ; C_K=ΔK / Δ, (23)

│ а₁₁ а₁₂ а₁₃│

Где Δ= │ а₂₁ а₂₂ а₂₃│ – определитель, составленный из коэффициентов a_ij системы (21).

│ а₃₁ а₃₂ а₃₃│

Для вычисления определителя Δ к нему справа приписывают первые два столбца и произво-дится диагональное перемножение элементов. Полученные таким образом произведения суммируются с соответствующими знаками, определяемыми направле­нием диагоналей определителя, откуда имеем

Δ= а₁₁ а₂₂ а₃₃+ а₁₂ а₂₃ а₃₁+ а₁₃ а₂₁ а₃₂ – а₁₃а₂₂а₃₁ – а₁₁а₂₃а_З2 – а₁₂а₂₁ а₃₃

Определители ΔRa, ΔТh и ΔK получают заменой коэффици­ентов a_ij соответствующего столбца системы уравнений (21) ее свободными членами I _j по формулам

│ I₁ а₁₂ а₁₃│

ΔRa= │ I₂ а₂₂ а₂₃ │= I₁ а₂₂ а₃₃+ а₁₂ а₂₃ I₃+ а₁₃ I₂ а₃₂ – а₁₃а₂₂I₃ – I₁а₂₃а_З2 – а₁₂ I₂ а₃₃ (25)

│I₃ а₃₂ а₃₃ │

│ а₁₁ I₁ а₁₃ │

ΔTh= │а₂₁ I₂ а₂₃ │= а₁₁ I₂ а₃₃ + I₁а₂₃а₃₁ +а₁₃ а₂₁ I₃ -а₁₃ I₂ а₃₁ - а₁₁а₂₃ I₃ - I₁ а₂₁ а₃₃ (26)

│ а₃₁ I₃ а₃₃ │

│ а₁₁ а₁₂ I₁ │

ΔK = │ а₂₁ а₂₂ I₂ │ = а₁₁а₂₂I₃ + а₁₂ I₂ a₃₁+ I₁ а₂₁a₃₂ - I₁ а₂₂ a₃₁ - а₁₁I₂ a₃₂ - а₁₂ а₂₁ I₃ (27)

│ a₃₁ a₃₂ I₃ │

Затем находят C_Ra, C_Th, C _К:

C_Ra= ΔRa / (а₁₁ а₂₂ а₃₃+ а₁₂ а₂₃ а₃₁+ а₁₃ а₂₁ а₃₂ – а₁₃а₂₂а₃₁ – а₁₁а₂₃а_З2 – а₁₂а₂₁ а₃₃ ) (28)

C_Th = ΔTh / (а₁₁ а₂₂ а₃₃+ а₁₂ а₂₃ а₃₁+ а₁₃ а₂₁ а₃₂ – а₁₃а₂₂а₃₁ – а₁₁а₂₃а_З2 – а₁₂а₂₁ а₃₃) (29)

C_К = ΔK / (а₁₁ а₂₂ а₃₃+ а₁₂ а₂₃ а₃₁+ а₁₃ а₂₁ а₃₂ – а₁₃а₂₂а₃₁ – а₁₁а₂₃а_З2 – а₁₂а₂₁ а₃₃) (30)

Время измерений интенсивностей гамма-излучения породы, фона и эталонов определяется исходя из требуемой точности оценки величин l _{j j} с помощью номограммы, приведенной на рис.41.