Первичный анализ схем силового взаимодействия нитей основы и утка в ткани

На Фиг.8 представлены идеализированные схемы взаимодействия сил давления нитей основы и утка после снятия внешней нагрузки в начале процесса минимизации уровня потенциальной энергии напряженно-деформированного состояния нитей в средней (пятой) фазе структуры ткани. Здесь следует обратить внимание на одно обстоятельство: схемы нагрузки нитей основы и утка (Фиг.8,а) нитями противоположной системы одинаковы, однако величина давления элемента каждой нити основы (уточины) на уточину (нить основы) может быть различной.

Фиг.8

Для облегчения и наглядности сравнительного анализа при всех вариантах (b, c, d и е) векторы натяжения нитей основы K_wp и утка K_wft имеют одинаковую величину. Однако, вследствие существенного различия величины угла отклонения векторов натяжения нити от вектора результирующей составляющей в зависимости от свойств и параметров нити и ткани величина сил взаимного давления нити основы P_wp и утка P_wft будет существенно различна до момента достижения равновесного напряженно-деформированного состояния структуры ткани.

В качестве базового ориентира на Фиг.8,b представлена схема взаимодействия сил давления нитей двух систем при равенстве основных физических и геометрических параметров: рода волокна, условных диаметров d_wp и d_wft, натяжений K_wp и K_wft, сил давления (сопротивления изгибу) P_wp и P_wft и расстояний между продольными осевыми линиями нитей (между опорами) основы и утка в ткани L_wp и L_wft. Вследствие равенства физических свойств нитей и плотности их расположения в ткани взаимное давление P_wp и P_wft и сопротивление изгибу участков нитей между двумя ближними опорами будут одинаковыми. В итоге структура ткани однозначно придет к пятой фазе строения по окончании процесса естественной минимизации уровней потенциальной энергии нитей. Наглядной иллюстрацией пятой фазы строения ткани может служить фотография полотняного переплетения хлопковых нитей на Фиг.9,а из фундаментальной работы Roberts Beaumont and M.I.Mech.E. [22]: нити основы и утка имеют одинаковую величину волны изгиба.

Если изменить (в сторону уменьшения) только плотность ткани по основе, т.е. увеличить расстояние между опорами L_wp (Фиг.8,с) по сравнению с параметрами, указанными на Фиг.8,b, то при одинаковой величине натяжения K_wp и K_wft результирующая составляющая P_wp в начальной стадии процесса перераспределения напряжений будет меньше P_wft, поэтому нить основы получит прогиб под действием уточины в большей мере, чем прогиб утка (Фиг.8,с). В итоге равновесное состояние элемента ткани наступит после трансформации структуры ткани от пятой фазы к шестой.

Чтобы уменьшить порядок фазы строения элемента ткани при одном и том же волокнистом составе и сохранении равенства прочих исходных параметров, достаточно, например, увеличить существенно только толщину нитей основы d_wp по сравнению с толщиной нитей утка (Фиг.8,d). Тогда сила давления P_wp нити основы на уточину будет больше силы сопротивления P_wft изгибу нити утка. В итоге: в зависимости от величины различия толщин нитей основы и утка большая жесткость к изгибу нити основы приведет к трансформации структуры ткани от пятой фазы вплоть до второй.

Интересный способ существенного изменения фазы строения ткани от пятой до седьмой можно реализовать даже при равенстве толщин (и других параметров) нитей основы и утка путем изменения только рода волокна (Фиг.8,e). Например, если уточина будет изготовлена из льна, а основная нить из шерсти, то под действием жесткого льняного утка малая жесткость к изгибу шерстяной нити основы приведет к её изгибу в большей степени.

Фиг.9

Приближение к первой фазе строения будет более эффективным при сочетании существенного различия в толщине, крутке и волокнистом составе нитей основы и утка. Например, в работе Beaumont [22] представлена фотография полотняного переплетения нитей утка из тонковолокнистой шерсти с малой круткой и нитей основы из волокон хлопка большой крутки Фиг.9,b. Более жесткие к изгибу нити основы имеют незначительный изгиб по сравнению с мягкими шерстяными нитями.

Первичный анализ примеров идеализированных схем взаимодействия нитей основы и утка, проиллюстрированный схематическими и фотографическими изображениями тканей различной структуры и волокнистого состава [22], позволяет перейти к выводу формул для практических расчетов величины прогиба нитей основы и утка в зависимости от порядка фазы структуры ткани полотняного переплетения и физических параметров нитей в ткани.