Расчет стальной колонны из прокатного профиля

1. Принимаем нагрузку на колонну по заданию

2. Устанавливаем расчетную схему

3. Задаемся гибкостью в пределах 60-120

4. Определяем требуемую площадь сечения под нагрузку N, по формуле:

,(2.1)

где: φ -коэффициент продольного изгиба (по СНиП II-23-81^* Стальные конструкции);

R_y -расчетное сопротивление стали по приделу текучести (по СНиП II-23-81^* Стальные конструкции), кН/см²

5.

рис.2.1 Расчетная схема

Определяем значение требуемого радиуса инерции, по формуле:

(2.2)

где: λ -гибкость стержня колонны;

l₀ - расчетная длина колонны, см.

,(2.3)

где: μ - коэффициент, учитывающий тип закрепления колонны.

6.По таблице принимаем номер схемы, определяем размеры сечения колонны, исходя из значения радиуса инерции и требуемой площади поперечного сечения.

7.Компонуем сечение из принятых профилей.

Для выбора по сортаменту прокатных профилей номера профиля, необходимо, определить площадь одного профиля, по формуле:

,(2.4)

где :F₁ -площадь поперечного сечения одного профиля, см ²;

n - количество профилей в сечении.

Возможно, для компоновки сечения не понадобится несколько профилей, сечение стальной колонны может образовывать один профиль, который выбирается самостоятельно (если профиль выбирается самостоятельно, то лучше это сделать не по площади сечения, а по требуемому радиусу инерции см. по пункту 5), либо указывается в задании. В таком случае действие 8, 9 можно пропустить (при условии, что радиусы инерции принимаются из сортамента по номеру принятого профиля), приступив сразу к 10 действию.

8. По принятому номеру профиля определяем, по сортаменту, моменты и радиусы инерции I_x1 и I_y1,см².

9. Проверяем устойчивость принятого сечения, предварительно вычисляя значения моментов инерции колонны по формулам:

,(2.5)

,(2.6)

Так же вычисляем радиусы инерции, по формулам:

,(2.7)

,(2.8)

10.Определяем гибкость стержня колонны, по формулам:

,(2.9)

,(2.10)

Для дальнейшего расчета принимаем наибольшее значение λ_x,y, определяем φ коэффициент продольного изгиба по СНиП II-23-81^* Стальные конструкции (стр.80, табл.72).

11.Проверяем напряжение создаваемое в стержне колонны от нагрузки, по формуле:

,(2.11)

где: N - расчетное усилие, кН;

- коэффициент продольного изгиба принятого стержня;

F - площадь поперечного сечения колонны (F= F₁ ^. n);

R_y - расчетное сопротивление стали по пределу текучести, кН/см²;

- коэффициент условий работы.

Если условие 2.11 выполняется, следовательно, сечение удовлетворяет расчету по устойчивости.

Графическая часть содержит схему сечения с указанием основных размеров и № используемых профилей, а так же схему одного используемого профиля (если они типичны), с указанием основных параметров.