Практическое занятие 2

Интерполяция и экстраполяция

Задача 1. Пусть дана парабола у = aх² + bх + c и известны 3 точки, лежащие на данной кривой: М₁(1,5; 20,7), М₂(3,2; 39,48), М₃(4;37,0). Определить уравнение параболы.

Задача 2. Используя Mathcad, построить таблицу конечных разностей многочлена , используя его значения в точках .

Задача 3. Задана таблица значений неизвестной функции :

	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
			5,5	5,7	5,8

Вычислить значения функции в точках х=2,3 и х=3,7 двумя способами:

А) используя интерполяционный многочлен Лагранжа;

Б) применяя первую и вторую (для х=3,7) интерполяционную формулу Ньютона. Оценить погрешность интерполяции.

В) Используя методы решения из примера 2 в Mathcad, составить алгоритм решения и найти данные значения с помощью Mathcad п. А. и п. Б.

Задача 4. Используя кубический сплайн для функции на отрезке , используя равномерное разбиение отрезка на частей. Найти значение в точке х=0,48.