2015-10-13
2422
Рассмотрим цепь переменного тока с последовательно включенным идеальным конденсатором, имеющим только емкостное сопротивление XC (рис. 2). При этом полагаем, что в цепи R=0, L=0
Пусть источник переменного тока (генератор звуковой частоты), дающий напряжение U = Umsinwt, (где Um – амплитуда входного напряжения, а w – циклическая частота) подключен к входу цепи.
Мгновенное значение силы тока в такой цепи с ёмкостью равно скорости изменения заряда на обкладках конденсатора 
. Так как q=Cu, то можно записать:
(5)
где 
- закон Ома для цепи переменного тока с идеальной ёмкостью. Из этого следует, что роль сопротивления в цепи играет величина:
Таким образом получаем, что:
График напряжения и тока в данной цепи, а также векторная диаграмма представлены на рис 3.
Для практического применения, часто используется последовательная RC цепочка (рис. 4). Обозначим U0R, U0C соответственно амплитудные значения напряжения на резисторе UR, конденсаторе UC. Полное напряжение на всей цепи, равное напряжению, поступающему с генератора, обозначим как U. Пользуясь тем, что напряжение U0R на резисторе UR пропорционально току в цепи и синфазно с ним, можно построить векторную диаграмму аналогичную рис. 3.
Напряжение на емкости U0C всегда отстает по фазе от напряжения на сопротивлении U0R на 
, как показано на условной векторной диаграмме (рис.4), где вектор 
соответствует амплитудному значению напряжения на емкости, а вектор 
– амплитудному значению напряжения на сопротивлении. Из закона Ома для цепи переменного тока амплитудное значение напряжения на емкости:
(6)
где С – емкость, ω – круговая частота, io – амплитудное значение тока.
Таким образом, суммарное амплитудное напряжение на RC-цепочке (которое равно напряжению с выхода генератора U) равно векторной сумме 
, т.е.:
(7)
Очевидно, что это полное напряжение U отстает от напряжения на сопротивлении U0R=iR0 (а значит и от тока в цепи) на угол φ. Этот фазовый сдвиг можно определить из векторной диаграммы:
(8)
