![]() |
;
Покажем, что сила упругости также является консервативной силой. Ее работа вычисляется по формуле
.
В самом деле, элементарная работа силы упругости равна
.
После интегрирования получим

Как видим, работа консервативной силы всегда может быть представлена разностью двух слагаемых, характеризующих начальную и конечную точки траектории:

Эти слагаемые представляют собой потенциальную энергию взаимодействующих тел в указанных состояниях. Это значит, что потенциальная энергия, связанная с гравитационным взаимодействием двух тел будет равна
или в общем случае
.
Потенциальная энергия двух взаимодействующих электрических зарядов будет равна
.
Потенциальная энергия деформированной пружины определится соотношением
. Следует заметить, что потенциальная энергия определяется с точностью до произвольной постоянной
, величина которой определяется из соображений удобства. Обычно ее принимают равной нулю.
![]() |
Покажем, что сила трения не является консервативной силой. Для этого подсчитаем работу силы трения скольжения, действующей на брусок, движущийся по горизонтальной поверхности.
,
,
,

Как видим, работа силы трения зависит от вида траектории (от ее длины) и в случае замкнутой траектории не равна 0.








