2015-10-13
1243
Гипотезу, утверждающую, что различие между сравниваемыми характеристиками отсутствует, а наблюдаемые отклонения объясняются лишь случайными колебаниями в выборках, на основании которых производится сравнение, называют нулевой (основной) гипотезой и обозначают Н 0. Наряду с основной гипотезой рассматривают и альтернативную (конкурирующую, противоречащую) ей гипотезу Н 1. И если нулевая гипотеза будет отвергнута, то будет иметь место альтернативная гипотеза.
Различают простые и сложные гипотезы. Гипотезуназывают простой, если она однозначно характеризует параметр распределения случайной величины. Например, еслиl является параметром экспоненциального распределения, то гипотеза Н 0 о равенстве l = 10–простая гипотеза. Сложной называют гипотезу, которая состоит из конечного или бесконечного множества простых гипотез. Сложная гипотеза Н 0 о неравенстве l > 10 состоит из бесконечного множества простых гипотез Н 0 о равенстве l =bi , где bi – любое число, большее 10. Гипотеза Н 0 о том, что математическое ожидание нормального распределения равно двум при неизвестной дисперсии, тоже является сложной. Сложной гипотезой будет предположение о распределении случайной величины Х по нормальному закону, если не фиксируются конкретные значения математического ожидания и дисперсии.
Существует ряд критериев согласия. Чаще применяют критерии Пирсона, Романовского и Колмогорова. Критерий согласия Пирсона – один из основных:
где k – число групп, на которые разбито эмпирическое распределение, – наблюдаемая частота признака в i-й группе, – теоретическая частота.
Критерий Колмогорова основан на определении максимального расхождения между накопленными частотами и частостями эмпирических и теоретических распределений:
Или 
где D и d – соответственно максимальная разность между накопленными 
и накопленными частостями 
эмпирического и теоретического рядов распределений; N – число единиц совокупности.
