Индивидуальный индекс физического объема выпуска продукциихарактеризует изменение выпуска (реализации или потребления) одного вида продукции и определяется по формуле:
где qx и q0 — количество продукции данного вида в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периодах.
Индивидуальный индекс затрат на выпуск продукции показывает изменение затрат на производство одного вида продукции и имеет следующий вид:
где z1 и z0 — себестоимость единицы продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах
q1z1 и q0z0 - сумма затрат на выпуск продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах.
Индивидуальный индекс стоимости продукции:
где p1 и р0 — цена единицы продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах;
q1 p1 и q0p0 - стоимость продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах.
Агрегатный индекс физического объема продукции Iq1/0 характеризует изменение выпуска всей совокупности продукции и исчисляется по формуле
где q1 и q0 — количество выработанных единиц отдельных видов продув соответственно в отчетном и базисном периодах;
р0 - цена единицы отдельного вида продукции в базисном периода
Такой вариант построения агрегатного индекса был предложен Э. Ласпейресом в 1864 г.
В агрегатном индексе физического объема продукции индексируемой величиной является количество продукции (q); цена (p) служит коэффициентом соизмерения (соизмерителем).
где — абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции.
При вычислении индекса физического объема продукции возможны разные решения — в зависимости от выбора коэффициента соизмерения. В качестве коэффициента соизмерения можно также использовать цены отчетного периода (р1) или сопоставимые (фиксированные — Рс). Тогда формулы агрегатного индекса имеют следующий вид:
Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был предложен в 1874 г. Г. Пааше.
Сопоставимые (фиксированные или неизменные) цены применяются в тех случаях, когда изучается динамика объемов явлений за несколько последовательных периодов времени. Периодически эти цены пересматриваются или заменяются в соответствии с изменением особенностей ценообразования.
Кроме того, в качестве соизмерителей может быть использована себестоимость единицы продукции, а также затраты рабочего времени на единицу продукции. В этом случае агрегатный индекс физического объема определяется по формулам
где zo - себестоимость единицы продукции каждого вида в базисном
периоде;
t0 - затраты рабочего времени на производство единицы продукции
каждого вида в базисном периоде.
Средние взвешенные индексы физического объема продукции применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты на отдельные виды продукции) в базисном или отчетном периоде.
Средний взвешенный арифметический индекс физического объема продукции
где iq — индивидуальный индекс по каждому виду продукции;
q0p0 — стоимость продукции каждого вида в базисном периоде;
Средний взвешенный гармонический индекс физического объема продукции:
где q1p1 — стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.
Агрегатный индекс затрат на выпуск всей продукции имеет следующий вид:
где q1z1 и q0z0 - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.
где - абсолютное изменение обшей суммы затрат на выпуск правши за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости.
Агрегатныйиндекс стоимости продукции (товарооборота):
где абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен.
Агрегатный территориальный индекс физического объема производства (реализации) продукции имеет вид:
где qв и qг -количество выпущенной (реализованной) продукции каждого вида в натуральном выражении соответственно на территории В и Г,
_
p — средняя цена каждого вида продукции по сравниваемым территориям, определяемая как средняя взвешенная арифметическая.