Ранее было установлено, что кинематической паре червяк—червячное колесо свойственны большие скорости скольжения, превышающие окружную скорость червяка, и, как следствие, механическое изнашивание, в частности изнашивание при заедании и усталостное изнашивание. Поэтому при выборе материалов червячной пары необходимо обеспечить хорошие антифрикционные и противозадирные свойства. Наилучшие результаты достигаются при сочетании высокотвердой стальной поверхности с антифрикционным материалом, обладающим необходимой объемной прочностью, например бронзой.
В малоответственных передачах червяк делают из среднеуглеродистых сталей (например, марок 45, 40Х и др.), подвергнутых нормализации или улучшению, причем твердость активных поверхностей витков H ≤ 320 НВ. Более высокая нагрузочная способность передачи получается, если червяк подвергнуть поверхностной или объемной закалке до твердости Н ≥ 45HRCэ Наилучшие результаты достигаются, если червяк изготовить из низкоуглеродистой стали (например, марок 20Х, 18ХГТ, 12ХНЗА и др.) с последующей цементацией и закалкой до твердости Н ≥ 56HRCэ шлифованием и полированием витков. Червяки из азотируемых сталей (38Х2МЮА, 38Х2Ю и др) не требуют шлифования витков, а только полируются. Для передач с колесами очень больших диаметров целесообразно червяки делать бронзовыми, а червячные колеса — чугунными.
Конструктивно червяки чаще всего изготовляют заодно целое с валом и лишь в редких случаях — насадными.
В целях экономии цветных металлов червячные колеса чаще всего делают составными: на чугунный или стальной центр насаживается бронзовый венец (см. рис. 2.10, а).
Для неответственных, слабонагруженных и тихоходных передач при скоростях скольжения vs < 2 м/с возможно изготовление червячного колеса из чугуна или пластмасс (текстолит, полиамиды). В случае применения стальных хромированных червяков и чугунного червячного колеса предельная скорость скольжения может быть увеличена.
Наилучшими антифрикционными и противозадирными свойствами обладают оловянные бронзы (например, БрОФ10-1, БрОНФ и др.), однако они дороги и дефицитны, и поэтому применяются только для ответственных передач с высокими скоростями скольжения (vs > 7 м/с). Нагрузочная способность передач с червячными колесами из оловянных бронз лимитируется усталостным изнашиванием и от скорости скольжения практически не зависит, поэтому верхний предел этой скорости для таких передач не ограничивают, а допускаемые контактные напряжения от нее не зависят. Наряду с этим срок службы венцов червячных колес в значительной степени зависит от способа отливки заготовок (в песок, в кокиль, центробежная), поэтому допускаемые напряжения зависят от способа отливки, и кроме того, от твердости активной поверхности витков червяка. Значения допускаемых контактных напряжений [σH0] для червячных колес из оловянных бронз и стальных червяков при базе испытаний NHlim = 107 циклов нагружения приведены в табл. 8.5. Для определения значения допускаемого контактного напряжения [σн] при заданном числе циклов NK, отличном от базы испытаний, в расчет вводится коэффициент долговечности ZN, тогда
[σн]= [σH0] ZN
Здесь ZN = ; NK = 60nLh ≤ 25*107, где п — частота вращения червячного колеса; Lh, — заданная долговечность передачи, ч.
Таблица 8.5
Материал и способ отливки | [σH0] МПа, при твердости поверхности витков червяка Н, HRC, | |
< 45 | ≥ 45 | |
БрОФ10-1, в песок БрОФЮ-1, в кокиль БрОНФ, центробежная |
Более высокими механическими характеристиками, но существенно худшими (по сравнению с оловянными бронзами) противозадирными свойствами обладают безоловянные бронзы (например, БрАЖ9-4, БрАЖН10-4-4 и др.), поэтому их применяют для менее ответственных передач при скоростях скольжения vs < 7 м/с. Нагрузочная способность передач с червячными колесами из безоловянных бронз (а также из чугунов) лимитируется изнашиванием при заедании и зависит от скорости скольжения. Значения допускаемых контактных напряжений [σH] для червячных колес из чугуна или безоловянной бронзы и стальных червяков выбирают независимо от числа циклов нагружений по табл. 8.6.
Таблица 8.6
Материал | [од], МПа, при скорости скольжения, м/с | |||||||
червяка | червячного колеса | 0,25 | 0,5 | |||||
Сталь 20; 20Х, цементированная (H>45HRCэ Сталь 45, Ст6 Сталь закаленная | СЧ15, СЧ18 СЧ15, СЧ18 БрАЖ9-4 |
Допускаемые напряжения изгиба [σF] для зубьев червячного колеса устанавливаются в зависимости от материала, способа отливки и характера нагружения (реверсивное, нереверсивное). Значения [σF0] при базе испытаний NHiim = 106 циклов нагружений приведены в табл. 8.7. Для определения значения допускаемого напряжения изгиба при расчетном числе циклов NK табличное значение [σF0] следует умножить на коэффициент долговечности YN, равный
Yn= ≤ 1;
если NK < 106, то его принимают равным базе испытаний NFlim = 106;
если NK > 25*107, то принимают NK = 25*107..
Таблица 8.7
[σF] при нагружении, | ||
Материал и способ | МПа | |
отливки | неревер- | реверсив- |
сивном | ном | |
БрОФ10-1,впесок | ||
БрОФ10-1, в кокиль | ||
БрОНФ, центробеж- | ||
ный | ||
БрАЖ9-4, в песок | ||
СЧ10,» | ||
СЧ15,» | ||
СЧ18,» |
Решение. Так как передаточное число редуктора невелико, то принимаем двухвитковый червяк, т. е. z1 = 2. Тогда число зубьев червячного колеса
z2 = uz1 =20*2 = 40.
Коэффициент диаметра червяка примем q = z2/4 = 40/4 = 10, что соответствует стандартному значению.
Определим угловую скорость червячного колеса ω2 = ω1/u = 100/20 = 5 рад/с.
Ориентировочно приняв КПД передачи η= 0,82, находим вращающий момент на валу червячного колеса
Т2 = Р1 η/ω2 = 7 • 103 • 0,82/5 = 1150 Н*м.
Предполагая, что скорость скольжения в зацеплении будет равна примерно 5 м/с, примем для венца червячного колеса алюминиевую бронзу БрАЖ9-4 (отливка в песок). Центральную часть червячного колеса выполним из серого чугуна СЧ10. Для червяка принимаем сталь 45Х, закаленную до твердости Н= 45HRCэ, с последующим шлифованием рабочих поверхностей витков.
По табл. 8.6 находим допускаемое контактное напряжение [σн] = 140 МПа (интерполяция) и вычисляем предварительное межосевое расстояние, приняв коэффициент нагрузки К = 1 (нагрузка постоянная):
а = 6100 = 6100 /(140106)2 = 0,237 м = 237 мм.
Определяем модуль зацепления
m = 2a/(q + z2) = 2 *237/(10 + 40) = 9,48 мм.
окончательное межосевое расстояние
a = 0,5m(q + z2) = 0,5*10(10 + 40) = 250 мм,
что соответствует стандарту.
Определим делительный угол подъема линии витка
tgγ = z1/q = 2/10 = 0,2; γ=11°18'36".
Так как делительный диаметр червяка d1 = mq = 10 • 10 = 100 мм, то скорость скольжения в зацеплении
vs = vu/cosγ =ω1 d1/(2cosγ) = 100*0,l/(2cosll°18'36") = 5,l м/с,
что примерно соответствует предварительно принятому значению.
Проверяем КПД передачи, приняв по табл. 8.3 приведенный угол трения для безоловянной бронзы φ'=2°16' (интерполяция). Тогда η= tgγ/tg(γ +φ’) = tgl lo18'36"/tgl3°34'36" = 0,83, что достаточно близко к предварительно принятому значению.
Перейдем к проверке прочности зубьев колеса на изгиб. Определим эквивалентное число зубьев колеса и по табл. 8.4 коэффициент формы зуба
zv2 = z2/cos3γ = 40/cos3ll°18'36" = 42,5;
YF2 =1,515 (интерполяция).
По табл. 8.7 находим допускаемое напряжение изгиба при нереверсивном нагружении и базе испытаний NFlim = 106 циклов
[oF0] = 78 МПа.
Определяем заданное число циклов нагружений колеса при частоте вращения
n2=З0ω2/π = ЗО*5/π=48 мин-1;
NK=60n2Lh=60 *48 *20 000 = 5 7,6*106.
Вычислим коэффициент долговечности
YN = = = 0,64.
Тогда допускаемое напряжение изгиба будет равно
[σF)=YN[σF0] = 0,64*78 = 50 МПа.
Проверяем напряжения изгиба
σF 1,5KT2YF2cosγ/(m3qz2)=1,5*1*1150* cosll°18'36"/(103*10-9*10*40)=
=6,4*106 Па = 6,4 МПа < [σF] = 50 МПа.
Прочность зубьев колеса обеспечена.
Далее определим другие основные размеры червяка и червячного колеса.
а) Червяк (см. рис. 8.4):
диаметр вершин витков da1 = d1 + 2m = 100 + 2 • 10 = 120 мм;
диаметр впадин df1 =d1- 2,4m = 100 - 2,4 • 10 = 76 мм;
длина нарезанной части b1 ≥ (11 + 0,06z2)m = (11 + 0,06 • 40) * 10 = 134 мм.
Так как червяк шлифованный, то принимаем; b1 = 134 + 36 = 170 мм
б) Червячное колесо (рис. 8.5): делительный диаметр
d2 = mz2 = 10 • 40 = 400 мм;
диаметр вершин зубьев в среднем сечении
da2=d2=2m=400+2*10 = 420 мм;
диаметр впадин в среднем сечении
df2 =d2- 2,4т = 400 - 2,4 • 10 = 376 мм;
наибольший диаметр
dae2 = da2 + 6m/(z1 + 2) = 420 + 6 • 10/(2 + 2) = 435 мм;
ширина венца
b2 = 0,75da1 = 0,75 • 120 = 90 мм.
Окончательно проверим зубья колеса на контактную усталость по формуле
σH 128*106 Па=
=128МПа<[σH] = 140 МПа
Прочность зубьев на контактную усталость обеспечена. Недогрузка 8,6%.