Как известно из теоретической механики, полная реакция негладкой поверхности отклоняется от нормали на величину угла трения. Поэтому сила R взаимодействия витка червяка и зуба
червячного колеса (равная векторной сумме силы нормального давления и силы трения) будет отклоняться от средней плоскости червячного колеса на угол γ + φ' (см. рис. 8.7), гдеγ— угол подъема линии витка; φ' — приведенный угол трения.
Разложим силу R на три взаимно перпендикулярные составляющие по реальным направлениям, в результате чего получим:
окружная сила на червяке, численно равная осевой силе на червячном колесе,
Ft1=2T1/d1=Fa2
осевая сила на червяке, численно равная окружной силе на червячном колесе,
Ft2=T2/d2=Fa1
радиальная сила на червяке и червячном колесе
Fr1= Fr2=Fa1tgα
В приведенных формулах Т1,Т2 — вращающие моменты на валу червяка и червячного колеса; d1 d2 — диаметры делительных цилиндров червяка и червячного колеса; α — угол профиля витка червяка в осевом сечении.
Вращающие моменты на валах червяка и червячного колеса связаны зависимостью.
|
|
Коэффициент полезного действия червячной передачи определяется потерями на трение в зацеплении, потерями на перемешивание и разбрызгивание масла и потерями в опорах валов, причем в червячных передачах последние два вида потерь отдельно не учитываются, так как они относительно невелики и зафиксированы при экспериментальном определении значений φ', приведенных в табл. 8.3.
Потери на трение в червячном зацеплении определяются так же, как в винтовой паре, поэтому КПД червячной передачи при ведущем червяке определяем по формуле
η=tgγ/tg(γ+ φ')
где γ — угол подъема линии витка; φ' — приведенный угол трения, определяемый по табл. 8.3.
Так как η возрастает с увеличением угла γ, то КПД червячных передач повышается с увеличением числа витков червяка.
При проектных расчетах, когда элементы конструкции и размеры червяка и червячного колеса еще неизвестны, ориентировочно можно принимать следующие значения КПД:
= 1 | η = 0,7...0,75; |
= 2 | η= 0,75...0,82; |
= 3 | η = 0,82... 0,87; |
= 4 | η= 0,87...0,92. |
При ведомом червяке КПД червячной передачи определим по формуле
η= tg(γ- φ')/tgγ
Из этой формулы видно, что при γ ≤ φ' η≤ 0, т. е. передача движения от колеса к червяку оказывается невозможной и передача будет самотормозящей.
КПД самотормозящей передачи (при ведущем червяке) очень мал, например, если γ = φ', получим
η = tgy/tg(2γ)= 0,5-0,5tg2γ <0,5.
Поэтому самотормозящие червячные передачи следует применять только тогда, когда необходимо гарантировать устранение возможности самопроизвольного обратного движения (грузоподъемные механизмы), или когда потери энергии не имеют существенного значения (приборы, отсчетные устройства).