2015-10-13
183ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Кинематика
1. Три способа задания движения точки. Скорость и ускорение.
2. Скорость и ускорение точки при естественном задании ее движения. Касательное и нормальное ускорения точки, их геометрический смысл.
3. Скорость и ускорение точки при координатном способе задания ее движения. Определение длины и направления вектора ускорения.
4. Векторный способ задания движения точки. Кинематические характеристики.
5. Теорема о проекциях скоростей двух точек абсолютно твердого тела.
6. Поступательное движение твердого тела.
7. Вращательное движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела и их векторы.
8. Вычисление скорости и ускорения точки твердого тела при его вращении.
9. Формула Эйлера. Векторные выражения скорости и ускорения точки твердого тела при его вращении.
10. Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения движения.
11. Мгновенный центр скоростей. Теорема о существовании МЦС.
12. Способы нахождения мгновенного центра скоростей.
13. Определение скорости и ускорения точки плоской фигуры через скорость и ускорение полюса.
14. Сложное движение точки. Основные понятия и определения.
15. Формула Бура.
16. Абсолютная скорость и ускорение точки. Теорема Кориолиса.
17. Ускорение Кориолиса. Правило Жуковского.
Статика
18. Алгебраический момент силы относительно точки. Основные свойства.
19. Векторный момент силы относительно точки. Свойства.
20. Момент силы относительно оси. Свойства.
21. Пара сил. Алгебраический момент пары сил и его свойства.
22. Теорема Пуансо (основная теорема статики).
23. Уравнения равновесия плоской и пространственной систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу.
24. Теорема Вариньона. Распределенные нагрузки.
Динамика
25. Аксиомы динамики. Следствия.
26. Первая и вторая задачи динамики точки.
27. Динамическая теорема Кориолиса.
28. Внешние и внутренние силы. Два свойства внутренних сил.
29. Движение точки по гладкой неподвижной поверхности.
30. Центр масс механической системы и его свойства.
31. Моменты инерции механической системы относительно центра и оси. Свойства.
32. Теорема Штейнера.
33. Моменты инерции механической системы относительно оси произвольного направления.
34. Количество движения механической системы.
35. Кинетический момент механической систем относительно центра и оси. Кинетический момент твердого тела.
36. Кинетическая энергия материально точки и механической системы. Определение кинетической энергии твердого тела при различных видах движения.
37. Элементарная и полная работа силы. Примеры и свойства.
38. Теорема о движении центра масс механической системы. Законы сохранения.
39. Теорема об изменении количества движения механической системы. Законы сохранения.
40. Теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно оси и центра. Законы сохранения.
41. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.
42. Потенциальное силовое поле и потенциальная сила. Основные свойства. Потенциальная энергия.
43. Закон сохранения полной энергии механической системы.
44. Сила инерции Даламбера для материальной точки. Главный вектор и главный момент инерционных сил Даламбера механической системы.
45. Принцип Даламбера. Следствия.
