2015-10-13
634
ПЛАН
Введение
Преобразование чисел в разных системах счисления
Выполнение арифметических операций
Логический синтез комбинационных схем
Выводы
Литература
1. Информатика: Ученик / Под ред. проф. Н.В.Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 768 с.
2. Информатика: Базовый курс / С.В.Симонович и др. – СПб.: Питер, 2005. – 640 с.
3. Сергеев Н.П., Вашкевич Н.П. Основы вычислительной техники: Учеб. пособие. – М. Высшая школа, 1988. с. 54-64.
ВВЕДЕНИЕ
Работа любой ЭВМ основана на хранении и обработке двоичных данных. Человек привык пользоваться позиционной десятичной системой счисления. Для преобразования десятичных чисел в двоичную систему счисления осуществляется по достаточно простым правилам, которые в ЭВМ выполняются автоматически. Программисты в своей работе пользуются промежуточными системами счисления: восьмеричной и шестнадцатеричной, позволяющими в компактной форме представить двоичные числа.
Целями практического занятия является изучение методов преобразования чисел в различных системах счисления, используемых в персональных компьютерах, основных приемов выполнения арифметических операций. Привитие практических навыков в синтезе простых логических схем.
|
|
|
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ В РАЗНЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
Преобразование десятичных чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
1) Разберите пример преобразования десятичного числа 153.638(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Обратите внимание, что отдельно преобразуется целая часть числа, используя правило последовательного деления, и отдельно преобразуется дробная часть числа, используя правило последовательного умножения.
Преобразование целой части числа:
| 2-я с.с. | Частичное частное | Остаток | 8-я с.с. | Частичное частное | Остаток | 16-я с.с. | Частичное частное | Остаток |
| 153:2 = |  76
| 153:8 = | 153:16 = | |||||
| 76:2 = | 19:8 = | |||||||
| 38:2 = | ||||||||
| 19:2 = | ||||||||
| 9:2 = | ||||||||
| 4:2 = | ||||||||
| 2:2 = | ||||||||
| 153(10) = 10011001(2) | 153(10) = 231(8) | 153(10) = 99(16) |
Стрелками показывается порядок записи цифр в новой системе счисления.
Для шестнадцатеричной системы счисления цифры 10, 11, 12, 13, 14, 15 обозначаются соответственно латинскими буквами A, B, C, D, E, F.
Преобразование дробной части числа:
| 2-я с.с. | Частное произведение | Целая часть | 8-я с.с. | Частное произведение | Целая часть | 16-я с.с. | Частное произведение | Целая часть |
| 0.638´2 = | 1.276 |  1
| 0.638´8 = | 5.104 | 0.638´16 = | 10.208 | 10ÞА | |
| 0.276´2 = | 0.552 | 0.104´8 = | 0.832 | 0.208´16 = | 3.328 | |||
| 0.552´2 = | 1.104 | 0.832´8 = | 6.656 | 0.328´16 = | 5.248 | |||
| 0.104´2 = | 0.208 | 0.656´8 = | 5.248 | 0.248´16 = | 3.968 | |||
| 0.208´2 = | 0.416 | 0.248´8 = | 1.984 | |||||
| 0.416´2 = | 0.832 | |||||||
| 0.832´2 = | 1.664 | |||||||
| 0.664´2 = | 1.328 | |||||||
| 0.328´2 = | 0.656 | |||||||
| 0.638(10) = 0.101000110(2) | 0.638(10) = 0.50651(8) | 0.638(10) = 0.А353(16) |
Стрелками показывается порядок записи цифр в новой системе счисления.
|
|
|
Окончательный результат:
153.638(10) = 10011001.101000110(2) = 231.50651(8)= 99.А353(16)
2) Самостоятельно преобразуйте числа 37.25(10) и 206.125(10) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления
