Тема 3. Страхові ризики та їх оцінка

3.3.1.3. Підприємство виготовляє 2000 холодильників у рік, протягом року 25 із них виходить з ладу. Страхова компанія уклала 300 договорів по гарантійному обслуговуванню холодильників, середня страхова сума на один договір – 5000 грн., середнє страхове відшкодування на один договір – 2000 грн. Середній розкид страхового відшкодування на протязі 5 років дорівнював 450 грн. Коефіцієнт який залежить від гарантії безпеки дорівнює 1,645. Доля навантаження в брутто- ставці 22%. Визначить: нетто-ставку зі 100 грн. страхової суми; брутто-ставку зі 100 грн. страхової суми; розмір страхових платежів за договором.

Рішення:

1. Вірогідність настання страхового випадку.

Р – імовірність страхового випадку;

К_В – кількість об’єктів, що виходить з ладу; К_Т – кількість вироблених товарів.

2. Розрахуємо основну частину нетто-ставки.

зі 100 грн.

- основна частина нетто-ставки;

- середнє страхове відшкодування, грн.;

- середня страхова сума, грн.;

- імовірність настання страхового випадку.

3. Розрахунок гарантійної надбавки.

зі 100грн.

А – коефіцієнт залежний від гарантії безпеки;

- кількість договорів страхування.

Δ – гарантійна надбавка;

- середній розкид страхового відшкодування.

4. Розраховується нетто-ставка:

зі 100грн.; - нетто-ставка;

5. Розраховується брутто-ставка:

зі 100грн.;

- доля навантаження в структурі брутто-тарифу.

6. Страховий платіж:

де, - страхова сума за договором

Відповідь: Страховий платіж складе 59, 5 грн.

3.3.1.4. Страхова компанія „Арма” уклала договір страхування майна з АТ „Нафтопродукт” на один рік із відповідальністю за пожежу на суму 50,0млн.грн. За даними актуаріїв імовірність страхового випадку при страхуванні майна від пожежі складає 0,05. За попередній період середня страхова сума укладеного договору за договорами страхування майна складала 8,9млн.грн. Страхова компанія виплатила внаслідок страхових випадків за 2 договорами – 5,2млн.грн., за 5 – 2,3 млн. грн., за 12 – 1,7млн.грн.

Для об’єктів підвищеної безпеки введено підвищувальний коефіцієнт до страхового тарифу – 1,15. За договорами страхування передбачена умовна франшиза 1,5%.

Навантаження в структурі тарифу складає 22%. Прибуток у навантаженні дорівнює 6%. На підприємстві АТ „Нафтопродукт” відбувся страховий випадок і був встановлений розмір фактичного збитку страхувальника – 1,75млн.грн.

Розрахувати:

1. Страховий тариф, за яким СК „Арма” страхує майно промислових підприємств від пожежі.

2. Розмір страхового платежу, що був сплачений страхувальником за страхування свого майна.

3. Розмір страхового відшкодування, що повинна виплатити страхова компанія за системою «першого ризику».

Рішення:

1. Розрахуємо середнє страхове відшкодування:

2. Розрахуємо нетто-ставку:

- нетто-ставка;

- середня страхова сума;

- імовірність настання страхового випадку.

3. Розрахуємо страховий тариф або брутто-ставку:

- доля навантаження в структурі тарифу

4. Розрахуємо страховий платіж, який повинен сплатити страхувальник

СП = S x (Tб +підв.коеф.) /100 = 50млн. (1,6 +1,6 х 0,0115)/100 = 809200 грн.

5. Франшиза умовна = 50000000· 0,15 = 750 000грн. т.к. франшиза менше розміру збитку,то дане застереження не спрацювало.

6. За системою „Першого ризику” страхове відшкодування дорівнює розміру збитку, але в межах страхової суми.

Q= 1 750 000грн.

Відповідь: Розмір страхового платежу складе 809,2 тис. грн. Страхове відшкодування за системою першого ризику складе 1 750,0 тис. грн.

3.3.1.5. Розрахувати одноразовий страховий внесок для страхувальника – чоловіка віком 40 років, який має договір змішаного страхування життя строком на 5 років зі страхової суми 15000 грн. Кількість людей які дожили до 45 років становить 77387 чоловіків, які померли у 40 років 1145 чол., у 41 рік - 1198 чол., у 42 – 1194 чол., у 43 – 1208 чол., у 44 – 1212 чол. Норма дохідності – 8%. Питома вага навантаження в структурі брутто-ставки - 18%.

Рішення:

1. Розрахуємо дісконтуючий множник:

; і - процентна ставка

2. Розрахуємо одноразову нетто-ставку для чоловіка віком 45 років строком на 5 років на дожиття:

3. Розрахуємо одноразову нетто-ставку для чоловіка віком 45 років строком на 5 років на випадок смерті:

4. При змішаному страхуванні життя сукупна нетто-ставка розраховується за формулою:

= 63,18+6,13= 69,31 грн. зі 100 грн.

5. Розрахуємо брутто-ставку при змішаному страхуванні життя (Т_Б):

- доля навантаження в структурі тарифу;

6. Одноразовий страховий внесок:

де, - страхова сума за договором

Відповідь: одноразовий страховий внесок складе 12678 грн.

3.3.1.6. Страховик укладає договори майнового страхування. Вірогідність настання страхового випадку – 0,01. Середня страхова сума – 800 тис. грн. Страхова компанія виплатила внаслідок страхових випадків за 1 договором – 350 тис. грн., за 4 – 368 тис. грн., за 7 – 287 тис. грн. Кількість договорів страхування – 12000. Частка навантаження в структурі тарифу – 30%. Інформація про розкид можливих страхових відшкодувань при настання страхового випадку відсутня. Коефіцієнт який залежить від гарантії безпеки дорівнює 1,645. Визначить розмір страхового платежу, якщо страхова сума складає 200 тис. грн.

Рішення:

1. Розрахуємо середнє страхове відшкодування.

2. Розрахунок основної частини нетто-ставки (Т₀).

зі 100 грн.

- основна частина нетто-ставки;

- середнє страхове відшкодування, грн.;

- середня страхова сума, грн.;

- імовірність настання страхового випадку.

3. Розрахунок гарантійної надбавки.

зі 100грн.

А – коефіцієнт залежний від гарантії безпеки;

- кількість договорів страхування.

Δ – гарантійна надбавка.

4. Розраховується нетто-ставка:

зі 100 грн.;

- нетто-ставка;

5. Розраховується брутто-ставка:

зі 100грн.;

- доля навантаження в структурі брутто-тарифу.

6.

СП- страховий платіж,

S-страхова сума.

Відповідь: розмір страхового платежу складе 2420 грн.

3.3.1.7. Збитковість страхової суми в добровільному страхуванні майна фізичних осіб на протязі 5 років така: 1 рік – 1,2%, 2 рік – 1,5%, 3 рік – 0,7%, 4 рік – 1,9%, 5 рік – 1,8%. Визначить розмір страхового платежу, якщо: частка навантаження в структурі брутто-ставки – 28 %, страхова сума складає 150 тис.грн.

Рішення:

1. Розрахуємо основну частину нетто-ставки, яка дорівнює середній збитковості страхової суми за попередні п’ять років.

2. Розраховується ризикова надбавка для створення страхового фонду на випадок виплат страхового відшкодування при зрослих збитках, що перевищують середній рівень збитку.

3. Оцінка стійкості динамічного ряду проводиться за допомогою коефіцієнта варіації.

4. V_δ > 25%, то в даному випадку нетто-ставка буде становити:

5. Розраховується брутто-ставка:

6.

Відповідь: розмір страхового платежу складе 5910 грн.