Примеры решения задач

Пример 1. Дано уравнение движения точки: S = 0,36t² + 0,18t. Определить скорость точки в конце третьей секунды движения и среднюю скорость за первые 3 секунды.

Решение

1. Уравнение скорости

S' = 2 • 0,36t + 0,18; v = 0,72 t + 0,18.

2. Скорость в конце третьей секунды (t = Зс) v₃ = 0,72 * 3 + 0,18 = 2,34м/с.

3.Средняя скорость V_ср = dS/dt = (0,36 • 3²+ 0,18 * 3)/3 = 1,26 м/с.

Пример 2. Точка движется по кривой радиуса г = 10 м соглас­но уравнению S = 2,5 t² + 1,2 t + 2,5 (рис. 9.6).

Определить полное ускорение точки в конце второй секунды движения и указать направление касательной и нормальной состав­ляющих ускорения в точке М.