Закон сохранения энергии

Рассмотрим систему тел. На каждое тело системы действуют как внутренние так и внешние силы. Запишем изменение кинетической энергии для каждого тела системы:

Сложим все эти уравнения и получим:

Обозначим:

суммарные начальная и конечная кинетические энергии системы тел, а

суммарная работа всех внутренних и внешних сил, действующих на систему тел. Тогда можно написать:

Разложим внутренние силы системы на потенциальные и непотенциальные. Тогда работа всех внутренних сил равна сумме работ внутренних потенциальных и непотенциальных сил: . Но работа потенциальных сил равна изменению потенциальной энергии системы, взятой с обратным знаком:

Значит можно написать:

Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией системы:

Окончательно можно написать:

Это и есть закон сохранения механической энергии. Читается так: изменение полной механической энергии системы тел равно сумме работ внешних сил и внутренних непотенциальных сил.

Если система тел замкнута и в ней не действуют внутренние непотенциальные силы, то полная мехеническая энергия системы должна оставаться постоянной. Тела системы могут взаимодействовать друг с другом, потенциальная и кинетическая энергия системы по отдельности могут изменяться, но их сумма в любой момент времени должна оставаться постоянной. То есть кинетическая энергия может переходить в потенциальную и наоборот при сохранении полной механической энергии.

Смысл закона сохранения энергии состоит в том, что энергия ниоткуда не берется и в никуда не исчезает. Она может только переходить из одних форм энергии в другие. Например, из кинетической в потенциальную, из механической во внутреннюю и так далее.