Задача 1

Трубопровод с расходом жидкости Q = 0,32 л / с в точке М разветвляется на два трубопровода (рис.1): первый имеет длину L ₁ = 1 м и внутренний диаметр d ₁ = 10 мм, второй – L ₂ = 2 м, d ₂ = 8 мм.

Рис.1. Схема трубопровода

В точке N трубопроводы 1 и 2 соединяются.

Во втором трубопроводе установлен фильтр Ф, сопротивление которого эквивалентно трубе длиной L_э = m d ₂= 200 d ₂.

Определить расход Q и потерю давления D p_пот в каждом трубопроводе,

если плотность жидкости r = 900 кг / м ³, кинематическая вязкость жидкости

n = 1 Ст = 10^-4 м ²/ с.

Варианты заданий представлены в табл. 6.

Решение

Анализ физических свойств рабочей жидкости позволяет сделать вывод о том, что в системе находится индустриальное масло марки И-100 (см. приложение табл.П.1). Известно, что для масел в трубопроводах характерен ламинарный режим течения. В этом случае потери напора в трубопроводе линейно зависят от расхода и рассчитываются по формуле:

h = KQ,

где K = 128 - коэффициент сопротивления трубопровода;

L _расч= L + L_э – расчетная длина трубопровода;

L_э – эквивалентная длина трубы.

Для первого трубопровода

K ₁= 128 = 41600.

Для второго трубопровода

K ₂= 128 = 365000.

Задаем произвольные значения расхода Q, строим характеристики трубопроводов 1 и 2 h = KQ, как показано на рис.2. Строим суммарную характеристику 1+2 параллельно работающих трубопроводов (при постоянных значениях h, произвольно взятых, и суммируем расходы Q ₁и Q ₂).

По заданному значению Q = 0,32×10^-3 м ³/ с находим точку Е на суммарной характеристике и графическим способом определяем искомые расходы

Q ₁= 0,28×10^-3 и Q ₂= 0,04×10^-3 м ³/ с

и потери напора в трубопроводах h = h ₁ = h ₂ = 11,3 м.

Определяем потери давления в параллельных трубопроводах

D р_пот = ρgh = 900×9,81×11,3 = 1×10⁵ Па = 0,1 МПа.