Сумма токов, направленных к точке разветвления, равна сумме токов, направленных от нее. Это первое правило Кирхгофа

Например, для узла А (рис. 1)

I ₁ + I ₂ = I ₃ + I ₄ + I ₅

если, перенести токи в одну часть равенства, получим:

I ₁ + I ₂ – I ₃ – I ₄ – I ₅ = 0

В общем виде запишем:

Σ I = 0.

Т.е. алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. В последних двух выражениях токи, направленные к узлу, считаются положительными, а токи, направленные от узла отрицательными.

Второе правило Кирхгофа

Рис. 2. Схема сложной цепи с двумя источниками питания.

Электрическая цепь, изображенная на рис. 2, из двух источников, работающих в генераторном режиме, и трех сопротивлений. Сопротивления R¹ и R² можно рассматривать как внутренние сопротивления источников и сопротивления проводов соответствующих участков цепи.

Напряжение между узлами В и Д цепи можно определить по формуле:

U_ВД = Е ₁ – I ₁ R ₁ = E ₂ – I ₂ R ₂

откуда

Е ₁ – Е ₂ = I ₁ R ₁ – I ₂ R ₂

или в общем виде:

Σ Е = Σ IR

Последнее уравнение известно под названием второго правила Кирхгофа: