Подготовка к тесту по теме «Производная, ее геометрический смысл»

А1 Найдите производную функции у = 3sinx + 3x⁴

1) –3cosx + 9x³; 2) 3cosx + 15x⁴; 3) 3cosx; 4) 3cosx + 12x³

А2 Найдите производную функции y = 2x×cosx

1) – 2sinx; 2) 2cosx – 2xsinx; 3) – 2sinx + 2xcosx; 4) 2 – sinx

А3 Найдите значение производной функции у = x² + sinx в точке х₀ = p

1) p² – 1; 2) 2p + 1; 3) 2p – 1; 4) 2p

А4 Найдите угловой коэффициент, проведенной к графику функции у = х³ – 2х² + 3х – 6 в его точке с абсциссой х₀ = –1

1) 0; 2) 10; 3) 4; 4) –6

А5 К графику функции у = 2x² в точке с абсциссой х₀ = –1 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс

1) –4; 2) 2; 3) –2; 4) 4

А6 Найдите значение производной функции у = в точке х₀ = 0

1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) – 1

А7 Найдите абсциссу точки графика функции у = х² – 3х + 5, в которой тангенс угла наклона касательной равен 1.

1) – 1; 2) 1; 3) 3; 4) 2

А8 Найдите абсциссы точек графика функции f(x) = х² + 0,5х + 3, касательные в которых наклонены к оси абсцисс под углом 135⁰.

А9 В какой точке касательная к графику функции у = параллельна прямой у = х – 3?

А10 Найдите производную функции у =

1) ; 2) ; 3) ; 4) –

А11 Найдите производную функции у =

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А12 Найдите производную функции у =

1) ; 2)

3) ; 4)

А13 Найдите производную функции у =

1) ; 2) ; 3) ; 4)