2015-10-14
498
Пусть функция 
задана на отрезке 
в точках 
, 
i=0,1,2..n, 
называются узлами интерполяции.
Рис 5.1. Постановка задачи интерполирования
Требуется провести интерполирующую функцию 
определенного класса, проходящую через точки: 
, в узлах интерполяции 
i=1,2..n.
Пусть F(x)- это многочлен степени не выше n. Обозначим F(x) через Pn(x), тогда 
В такой постановке задача имеет единственное решение. Полученную формулу y= Pn(x) используют для вычисления приближенного значения функции f(x) для значений аргумента x, отличных от узлов интерполяции. Эта операция называется интерполирование.
Если 
, то интерполирование будет в узком смысле, а если 
то интерполирование в широком смысле (экстраполирование).
