Теоретическое введение

При разработке новых, а также при совершенствовании действующих технологий, выполнении исследований в области обработки металлов давлением используется условие постоянства объема металла, согласно которому плотность деформируемого металла сохраняется постоянной в течение всего цикла обработки.

Условие постоянства объема записывается в следующем виде:

, (1)

где , , и , , - высота, ширина и длина образца, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, до и после первой технологической операции деформирования, соответственно.

В реальных условиях обработки металлов давлением наблюдаются отклонения от этого условия. Так, при горячей прокатке на обжимных станах слитков и литых заготовок вследствие исчезновения (уплотнения, закатывания) в первых проходах пустот, усадочной раковины, пузырей плотность металла повышается; например, для кипящей стали - с 6,9 до 7,85 г/см³, т.е. объем слитка уменьшается на 12 %. При дальнейшей горячей деформации плотность металла, следовательно и его объем, почти не изменяются.

При холодной обработке давлением ранее деформированного металла его плотность незначительно снижается в результате увеличения числа дефектов кристаллической решетки, вакансий, дислокаций и др. Соответственно этому объем металла увеличивается. Экспериментальным путем установлено, что при степени деформации 80 % увеличение объема стали составляет 0,25…0,35 %; при степени деформации 60 % изменение объема меди и латуни достигает 1…2 %. В практических расчетах параметров технологических процессов отмеченными изменениями плотности и, соответственно, объема пренебрегают.

О величине деформации тела укрупнено судят по изменению его размеров, рис. 1.1, с помощью следующих показателей.

Абсолютные деформации:

по толщине - обжатие ;

по ширине – уширение ;

по длине - удлинение .

Рисунок 1.1 - Размеры тела простейшей формы до и после деформации

Абсолютные показатели связаны с геометрией тела и инструмента, но они неполно характеризуют степень деформации материала тела. Поэтому часто используют относительные показатели, которые также называют «степенью деформации».

Относительные деформации:

Обычно относительные деформации выражают отношением абсолютных деформаций к исходным размерам тела: ε _h = , ε_b = , ε_l = _.

Иногда абсолютные деформации относят к конечным размерам тела: , , . Часто относительные деформации выражают не в долях единицы, а в процентах, для этого соответствующий показатель относительной деформации перемножают на 100 %, например .

К недостатку этого показателя относят невозможность суммирования элементарных относительных деформаций для определения суммарной относительной деформации, если процесс был разбит на несколько стадий.

Этого недостатка лишен показатель логарифмической деформации.

«Истинные» или «логарифмические» деформации. При определении величины накопленной степени относительной деформации при серии последовательных сжатий тела вдоль одной из его осей можно на каждом этапе определить степени деформации, а затем эти элементарные деформации суммировать. При переходе к бесконечно малым суммирование заменяется интегрированием:

.

Накопленная степень деформации равна натуральному логарифму отношения двух размеров тела (исходный размер тела - в знаменателе дроби, конечный - в числителе).

Для рассмотрения лишь одной стадии в цепи обжатий, т.е. на участке изменения высоты тела от до достаточно знать два соответствующих значения высоты :

.

Примечательно, что при сокращении высота тела h под действием внешней силы численное значение показателя δ_h будет отрицательным, а при растяжении - положительным. Безразмерный логарифмический показатель степени пластической деформации является хорошим средством связи контрольных размеров тела, как со степенью проработки материала, так и с требуемыми усилиями, необходимыми для изменения формы тела.

Показатели логарифмической и относительной деформации связаны между собой выражением:

К показателям степени деформации относят также коэффициенты деформации.

Величина характеризует деформацию металла в направлении высоты полосы или поковки и называется коэффициентом высотной деформации (коэффициентом обжатия); величина характеризует деформацию в направлении ширины полосы и называется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом уширения); величина характеризует деформацию в направлении длины полосы и носит название коэффициента продольной деформации (коэффициента удлинения, или вытяжки).

Если деформацию осуществляют за несколько этапов (проходов), то определяют частные и суммарные показатели деформации. Например:

-относительное обжатие за 1-й проход: ,

или за несколько, например n проходов: ,

-коэффициент вытяжки за 1-й проход: ,

Где F₀ и F₁ - площади поперечного сечения полосы до и после прокатки.

Коэффициент вытяжки за несколько (n) проходов: .

При предварительном назначении числа проходов (операций) n можно вычислить средний коэффициент вытяжки за проход по формуле

.

Из условия постоянства объема тела до и после деформации (1) следует:

(2)

Используя коэффициенты деформации, получим выражение (2) в следующем виде:

(3)

Логарифмируя обе части уравнения (2), выразим условие постоянства объёма тела в логарифмических деформациях, относящихся к его размерам по высоте, ширине и длине:

.

Алгебраическая сумма логарифмических деформаций тела по трем взаимно перпендикулярным направлениям обычно должна быть равной нулю.

При обработке пористых тел эта сумма равна не нулю, а логарифмической деформации объёма тела δ_v = ln(V/V₀). На основе постоянства массы тела она равна логарифму обратного отношения плотностей материала до и после деформации ln(ρ_0/ρ). Отсюда плотность материала после деформации:

.