Теоретическое введение

Параметры деформированного состояния при ОМД можно определять как по изменению наружных размеров образца, так и по искажению размеров элементов специальной делительной сетки, наносимых на деформируемом теле. В последнем случае имеется возможность оценить распределение локальных деформаций по поверхности заготовки, тем самым прогнозировать зоны вероятного разрушения и распределение свойств в теле изделия (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 – Прямоугольная делительная сетка в плоскости осевой симметрии тела перед обработкой и после пластической деформации.

Как выбирают размер элементов делительной сетки? Мелкая сетка означает большой массив экспериментальной информации, она даёт возможность оценить процессы деформации в теле в зоне больших градиентов (перепадов) скоростей. Однако для количественного анализа надо измерять координаты каждого узла сетки, т.о. применение мелкой сетки чувствительно повышает трудоёмкость эксперимента. К тому же точность вычисления величины степени деформации снижается с уменьшением размеров ячейки исходной сетки. Поэтому при сравнительно равномерном распределении деформаций по объёму образца наносят относительно крупную сетку. Если исходная квадратная ячейка сетки сильно отличается от параллелограмма, а исходная круглая сетка – от эллипса, то размер ячейки в этой зоне следует уменьшить. При равномерном или почти равномерном распределении степени деформации по объёму образца самым точным методом является метод, основанный на измерениях габаритов тела, либо размеров зон образца, в пределах которых деформация является практически равномерной.

Форма элементов делительной сетки зависит от особенностей исследуемого процесса ОМД, а также от выбранного метода обработки данных. Сетку наносят обычно в виде нескольких семейств прямых параллельных линий, кружков или их комбинаций.

Сетку наносят царапанием, строганием, типографскими методами. Весьма тонкий растр дают способы, используемые в производстве печатных плат, причём наличие органических материалов ограничивает применение метода в процессах горячей деформации.

Точность метода, связанную с погрешностью измерения координат узлов или размеров элемента сетки, можно оценить с помощью испытания крупных листовых образцов на одноосное растяжение. Координатную сетку или набор элементарных ячеек наносят на рабочем участке этого образца, где деформацию можно считать равномерной (рисунок 6.2). Далее проверяют размеры нанесённых элементов исходной сетки.

L

Рисунок 6.2 – Листовой образец для испытаний на растяжение с нанесёнными квадратными и круглыми ячейками, снизу показан образец после пластической деформации.

Образец растягивают до момента начала возникновения шейки, т.е. в пределах равномерного растяжения, когда степень деформации всех ячеек сетки можно считать примерно равной. Измеряют новые размеры элементов сетки или определяют координаты узлов сетки с последующим расчётом этих размеров (рис. 6.3).

а б в

Рисунок 6.3 – К методу измерения параметров геометрии сетки

По этим данным позже вычисляют параметры деформированного состояния металла для каждой ячейки.

По полученному массиву данных определяют статистические показатели метода измерения. Разброс данных относительно общего среднего характеризует не только погрешность инструмента измерения, но и метод измерения локальных деформационных параметров. Он отражает также неоднородность свойств, структуры конкретного металла в выбранной зоне образца.

Наибольшей достоверностью, т.е. точностью определения деформационных параметров, обладают результаты, полученные на основе измерения всего рабочего участка исследуемого образца. Эти данные, вычисленные при максимальной величине базы измерения, следует сопоставить со статистическими показателями, полученными по массиву элементов сетки, чтобы оценить погрешность определения локальных деформаций.

Степень деформации металла оценивают величиной интенсивности логарифмических деформаций . Эта величинаможет быть определена по отношению площадей поперечного сечения образца, либо по отношению длин рабочего участка образца:

, (1)

где F ₀ и F- площади поперечного сечения образца до и после деформации;

L ₀ и L - длины рабочего участка образца до и после деформации.

Величина может быть выражена также через главные логарифмические деформации:

. (2)

Интенсивность напряжений в условиях объемной схемы НДС

(3)

При одноосном растяжении, когда , равенство (3) приводится к виду , а равенство (2) - к виду . При этом известно, что , поэтому по известным двум деформациям можно найти третью. При равномерном одноосном растяжении любая материальная точка рабочего участка плоского образца находится в напряженно-деформированном состоянии, описываемом уравнениями:

, ;

, ; (4)

, ,

где P – усилие, приложенное к образцу,

В и В ₀ – ширина плоского образца после и до деформации,

Н и Н ₀ – толщина плоского образца после и до деформации.

В работе исследуют несколько методов, базирующихся на основных положениях теории конечных деформаций. Эти методы основаны на изучении искажений координатной сетки, нанесенной на поверхность образцов, - параметры деформированного состояния определяют с помощью сопоставления конечной иначальной формы и размеров ячейки.

Следует иметь в виду, что методы конечных деформаций построены на допущении о том, что главные оси напряжении совпадают с направлением главных осей деформации. Поэтому исследуемые процессы должны быть монотонными, т.е. главные оси скорости деформации не должны поворачиваться относительно произвольно материальных волокон тела при деформации. Поясним схему измерений и методы обработки данных, полученных при разных видах координатных сеток.