Задачи для самостоятельного решения

6.1. Найти координаты вектора , если и .

Ответ: .

6.2. Даны векторы , . Найти .

Ответ: .

6.3. Найти площадь треугольника, построенного на векторах

и .

Ответ: .

6.4. Векторы и образуют угол . Найти площадь треугольника, построенного на векторах и , если .

Ответ: .

6.5. Вычислить синус угла, образованного векторами и .

Ответ: .

6.6. Вычислить площадь параллелограмма, три последовательные вершины которого находятся в точках , , .

Ответ:15.

6.7. Дан треугольник с вершинами , , . Найти длину высоты, проведенной из вершины к стороне .

Ответ: 5.

6.8. Найти длины диагоналей и площадь параллелограмма, построенного на векторах , .

Ответ: .

6.9. Сила приложена к точке . Найти момент силы относительно начала координат.

Ответ: .

6.10. Три силы , , приложены к точке . Найти величину и направляющие косинусы момента равнодействующей этих сил относительно точки .

Ответ: , .