Задача 80

Найдите среднюю годовую ставку сложных процентов, если в первые 1,5 года ставка составляла 18%, последующий год 15%, и еще 1,5 года 16%.

Ответ: 16,49%.

Задача 81

Инвестор разместил 5 млн. руб. под ставку 18% годовых на 2 года и 15 млн. руб. под ставку 16% тоже на 2 года. Какова среднегодовая эффективность его инвестиционной деятельности?

Ответ: 16,50%.

Задача 82

Какова реальная средняя цена ресурсов коммерческого банка, если он имеет следующую структуру рублевых вкладов:

Виды ресурсов по срокам	Реальная цена, % годовых	Удельный вес, %
Вклады до востребования Срочные вклады: До 30 дней От 31 до 90 дней Свыше 90 дней

Ответ: 11,2%.

Задача 83

Определите реальную цену ресурсов для банка, если норма резервирования 10%, темп инфляции 12% в год, депозитная ставка 18%.

Ответ: 17,06%.

Задача 84

Какую ссудную сложную ставку должен применить банк, чтобы иметь положительную доходность, если депозитная ставка 18% при сроке депозита 2 года и норме резервирования 10%?

Ответ: больше 19,83%.

Задача 85

Один вексель выписан на сумму 100 000 руб. с уплатой 7 октября, другой на сумму 90 000 руб. с уплатой 1 августа. Проценты рассчитываются по британской практике.

1) Какой из этих векселей ценнее, если годовая ставка простых процентов равна 20%?

2) При какой ставке эти два векселя равноценны?

Ответ: 1) Первый. 2) 60,53%.

Задача 86

Заемщик одновременно выписал два векселя: один на сумму 350 000 руб. на срок 90 дней, другой на сумму 200 000 руб. на срок 180 дней. Оба векселя были учтены в банке. Должник просит банк отложить погашение векселей и заменить их одним со сроком 240 дней. Какую сумму следует проставить в консолидированном обязательстве, если используется простая ставка процентов 20% годовых и временная база 365?

Ответ: 585 342, 46 руб.

Задача 87

Объедините три платежа:

150 000 руб. со сроком 3 марта,

100 000 руб. со сроком 1 августа,

50 000 руб. со сроком 1 октября.

Срок консолидированного платежа 1 июля, годовая ставка простых процентов 18%, временная база 365.

Ответ: 305 200, 92 руб.

Задача 88

Погасительные платежи заемщика в 200 000 руб. через 150 дней и в 250 000 руб. через 200 дней решено заменить одним платежом в 500 000 руб. Найти срок консолидированного платежа, если простая годовая ставка равна 18%, временная база 365.

Ответ: Один год 58 дней.

Задача 89

Стороны договорились заменить обязательства, предусматривающие платежи в 1,6 млн. руб. через 1 год и в 2,7 млн. руб. через 2 года одним в 5 млн. руб. Требуется определить срок консолидированного платежа, если стороны согласились применять следующие ставки сложных процентов:

Для первого года 17%,

Для второго года 16%,

Для третьего и последующих лет 15%.

Временная база 365. Расчет за дробное число лет производить по формуле сложных процентов.

Ответ: 2 года 243 дня.