Принимаемые допущения

При перекрытии больших пролетов (мосты, ангары и т.п.) и в крупных конструкциях (краны, мачты электропередач и т.п.) часто применяют конструкции, называемые фермами. Ферма состоит из большого числа стержней, соединенных в точках схода их осей; точки соединения стержней называются узлами.

Важной частью инженерного расчета фермы является определение усилий, возникающих в стержнях фермы под действием заданной нагрузки. При этом обычно исходят из следующих предположений, позволяющих построить простую, но достаточно корректную, модель фермы:

- узлы представляют собой идеальные шарниры,

- веса стержней пренебрежимо малы по сравнению с действующими внешними силами,

- внешние силы приложены только в узлах фермы.

При сделанных допущениях сила, действующая со стороны какого-либо узла на примыкающий к нему стержень, будет направлена вдоль прямой, соединяющей концы стержня (см. таблицу типов связей и их реакций).

Ферма называется плоской, если все стержни расположены в одной плоскости.

Ферма называется простой, если она может быть получена из треугольной путем последовательного присоединения каждого нового узла при помощи двух новых стержней. Формула, связывающая число стержней S и число узлов n простой фермы будет

S = 2n – 3 (7.1)

При расчете плоских ферм обычно составляют сначала три уравнения равновесия для всей фермы, определяют из них опорные реакции, а затем уже приступают к нахождению усилий в стержнях.