Решение

1. Рассмотрим равновесие узла К, в котором сходятся стержни 1, 2, 3. на узел действуют сила и реакции стержней, которые направим по стержням от узла, считая стрежни растянутыми. Составим уравнения равновесия этой пространственной системы сходящихся сил:

(С4.1)

(С4.2)

(С4.3)

Решив уравнения (С4.1) - (С4.3) при заданных числовых значениях силы Р и углов, получим: N₁ = 349 H, N₂ = - 345 H, N₃ = 141 H.

2. Рассмотрим равновесие узла М. На него действует силы , . При этом по закону о равенстве действия и противодействия реакция направлена противоположно , численно же N′₂ = N₂.

Составим уравнения равновесия:

(С4.4)

(С4.5)

(С4.6)

При определении проекций силы на оси х и у в уравнениях (С4.4) и (С4.5) удобно сначала найти проекцию этой силы на плоскость xOy

(по величине ), а затем найденную проекцию на плоскость спроецировать на оси. Решив систему уравнений (С4.4) - (С4.6) и учитывая,что: , найдем силы N₄, N₅, N₆.

Ответ:N₁ = 349 H; N₂ = - 345 H; N₃=141 H; N₄ = 50 H; N₅ = 329 H; N₆ = - 66 H.

Знаки показывают, что стержни 2 и 6 сжаты; остальные – растянуты.