Долгосрочные кредиты

Рассмотрим баланс долгосрочной финансово-кредитной операции, используя контур финансовой операции (начисление процентов по сложной ставке).

Рис. 2.1. Контур кредитной операции

Для контура, показанного на рис.2.1, получим следующие расчетные формулы

,

,

,

где K₀ - первоначальная сумма долга, R₁ и R₂ –промежуточные платежи, R₃ –последний платеж. Последнее уравнение является балансовым. Выразим K₂ через K₀ и подставим его в балансовое уравнение

,

которое нетрудно привести к следующему виду

,

где T =S t_j, q=1/(1+i).

В этом уравнении методологически ясно представлены два процесса: наращение первоначальной задолженности за весь период и наращение погасительных платежей за срок от момента платежа до конца срока операции. Таким образом, полученное уравнение отражает баланс сумм, наращенных на момент времени T. Умножим это уравнение на дисконтный множитель v^T

,

В этом виде уравнение выражает равенство суммы современных величин погасительных платежей сумме кредита, то есть баланс современных величин.

Эти уравнения нетрудно обобщить на случай n погасительных платежей. Методы оценки показателей доходности для разных видов ссудно-кредитных операций основываются на соответствующем балансовом уравнении. Если погасительные платежи осуществляются периодически постоянными или переменными суммами, то они образуют постоянную или переменную ренту, параметры которых могут быть рассчитаны обычным образом.