Балки складного перерізу

Використовуються, якщо неможливо використати прокатні балки (великий прольот, та навантаження).

Підбираючи переріз балки, у першу чергу необхідно визначити її висоту.

1) Оптимальна висота балки

Кожна конструкція повинна задовольняти вимогам міцності, жорсткості та економічності.

Витрати металу на балку G дорівнюють сумі витрат на стінку G_w та полички G_f

G=G_w=G_f

Рис. 5.7. До визначення оптимальної висоти балки: залежність витрат металу від висоти.

Оптимальна висота: ,

де W – статичний момент опору перерізу балки; t_w – товщина стінки, яка з досвіду проектування , де в першому наближенні ; k – коефіцієнт, який приймається для зварних балок 1,15¸1,20, для прокатних 1,20¸1,25.

Момент опору перерізу, необхідний для забезпечення несучої здатності балки, знаходять за умовою міцності щодо нормальних напружень:

.

В оптимально запроектованій балці маси двох поличок та стінки повинні бути однаковими. Відхилення висоти балки від h_опт не повинне перевищувати 15%.

2) Найменша висота

Найменша висота перерізу балки зумовлена вимогою забезпечення необхідної жорсткості.

Відносний прогин балки становить:

;

; ;

;

;

.

.

Остаточно висоту балки приймають більшою за h_min і якомога ближчою до h_опт.

Після висоти балки товщина стінки є другим основним параметром, який дуже впливає на економічність перерізу балки.

Для визначення найменшої товщини стінки з умов її роботи на дотичні напруження можна скористатись формулою Н.Г. Журавського:

Рис. 5.8. До визначення оптимальної висоти балки - схема перерізу

- якщо на дотичні напруження працює тільки стінка.

Для забезпечення місцевої стійкості стінки без використання поздовжніх ребер жорсткості треба:

- відносна гнучкість стінки; .

Треба приймати стінку якомога тоншою. Це дає можливість раціонально розподіляти метал у перерізі.

h_w – повинна відповідати значенням, передбаченим сортаментом.

Встановивши розміри стінки, підбирають полички.

Момент інерції всього перерізу J складається з моментів інерції J_f та стінки J_w.

; ; ; ; ;

;

- площа однієї полички.

Розміри полички, які забезпечували б потрібну площу, приймають, керуючись сортаментом універсальної сталі.

При цьому повинні виконуватись вимоги:

1) - для забезпечення загальної стійкості;

2) - для забезпечення місцевої стійкості стиснутої полички;

3) - з метою зменшення залишкових напружень при зварюванні;

4) мм – з умов автоматичного зварювання;

5) - для забезпечення рівномірного розподілу напружень по ширині розтягнутого поясу балки.

Зміна перерізу балки

Переріз балки підбирають за найбільшим значенням згинального моменту, який має найбільше значення у середині балки.

Рис. 5.9. Змінювання ширини поясів та висоти балки

На ділянках, де зусилля менші, міцність металу використовують частково, тобто можна зменшити переріз і тим самим зменшити витрати металу.

Зміна перерізу пов'язана з ускладненням виготовлення балки, тобто підвищує її вартість. Треба, щоб економія металу була значніша, ніж підвищення вартості виготовлення.

Широко застосовують зміну перерізу поличок шляхом зменшення їх ширини. Таке рішення найбільш технологічне і просте.

Зменшення товщини полички вимагає механічної обробки з'єднуваних елементів поблизу стику для плавного їх сполучення.

Зміна перерізу виконується, як правило, один раз. Такими засобами можна досягти 10-12% економії сталі. Повторна зміна дає додаткову економію сталі близько 5%, що не окупає затрат праці при виготовленні балки.

Найкраще змінювати переріз на відстані близько 1/6 прольоту від опори.

Згинальний момент у місці зміни перерізу:

, (кНм);

а поперечна сила:

. (кН).

Розмір полички знаходять у такій послідовності, як і розмір полички у середині балки.

Момент опору: ,

де R_wy – розрахунковий опір металу шва (R_wy= R_y – для стику при наявності фізичних методів контролю якості шва; R_wy=0,85 R_y – в інших випадках)

Площа однієї полички зменшеного перерізу:

.

Керуючись сортаментом універсальної сталі, знаходять розміри полички.

При цьому повинні виконуватись вимоги:

вимоги загальної стійкості		технологічні вимоги, пов¢язані з зварювальним обладнанням

Для зменшення концентрації напружень перехід від більшої ширини полички до меншої виконують плавно з технологічними скосами найчастіше у співвідношенні 1:5. Обов'язково потрібна перевірка міцності балки у місці зміни перерізу. Знаходять момент інерції і момент опору J_x1, W_x1 зменшеного перерізу балки. Приведені напруження від дії нормальних і дотичних зусиль у місці приєднання полички до стінки.

Рис. 5.10. Нормальні і дотичні напруження в балках

Статичний момент площі перерізу пояса - полички.

На опорі балки повинні виконуватись вимоги щодо дотичних напружень:

,

R_s – розрахунковий опір зсуву.

Статичний момент площі перерізу:

.

Якщо на балку діє місцева стискаюча сила на верхньому поясі балки, то треба врахувати напруження від цих зусиль. (Такий випадок, коли допоміжні балки розташовані на верхньому поясі).

У СНиП II-23-81^* п.5.13 вміщені формули до розрахунку на міцність стінки балки у місцях дії зосередженої сили по верхньому поясі.

Рис. 5.11. Місцеві напруження в балках

,

де F – розрахункове значення сили (сума опорних реакцій балок настилу); e_ef – розрахункова умовна довжина розподілу навантаження e_ef=в+2t_f ; в – ширина опори конструкції, що оперта на нижче розташовану балку; t_f – товщина полички балки, якщо вона зварна, або відстань від грані полички до місця її спряження зі стінкою, якщо балка прокатна (це значення є у сортаменті).

У випадку дії місцевої стискаючої сили перевірка приведених напружень у місці зміни перерізу балки:

.

Якщо значення s_loc великі і перевірка не виконується, то стінку балки треба підкріпити ребром жорсткості, верхня частина якого щільно з'єднується з верхньою поличкою балки.